no. 4
Existence de certaines connexions plates invariantes sur les groupes de Lie
Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 4, pp. 233-245.

On donne une caractérisation des groupes de Lie qui admettent une connexion invariante à gauche sans courbure ni torsion et dont la forme de connexion est à valeurs dans l’algèbre adjointe. On fait le lien entre cette question et le problème de platitude de certaines G-structures invariantes à gauche sur les groupes de Lie.

We give a characterization of Lie groups which admit a left invariant connection without curvature nor torsion and the connexion form of which has its values in the adjoint algebra. We show a link between this question and the problem of flatness for some left invariant G-structures on Lie groups.

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[1] N. Boyom, Doctorat de 3e cycle « Algèbres à associateur symétrique et algèbres de Lie réductives » juin 1968, Grenoble.

[2] J. Helmstetter, Doctorat de 3e cycle « Radical et groupe formel d'une algèbre symétrique à gauche » novembre 1975, Grenoble.

[3] N. Jacobson, Lie Algebras, Interscience Publishers 1962. | MR | Zbl

[4] J. L. Koszul, Domaines bornés homogènes et orbites de groupes de transformations affines, Bull. Soc. Math. France, 89 (1961), 515-533. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[5] Singer-Sternberg, On the infinite groups of Lie and Cartan, Journal d'Analyse de Jérusalem, 15 (1965), 1-114. | MR | Zbl

[6] E. B. Vinberg, Convex homogeneous cones, 1963, Translations of the Moscow Math. Soc., N° 12, 340-403. | Zbl

Cité par Sources :