Formes de Pfaff, classe et perturbations
Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 4, p. 239-271
In this paper we consider the behavior, by C 0 -perturbations, of the class of Pfaffian forms. The main results are the following:1) Let A be the set of pfaffian forms in a compact manifold which admit the global expression fdg+dh. Then A is C 0 -dense in the set of pfaffian forms on the manifold.2) Let ω be a contact form in a 3-dimensional manifold. Then every contact form in a small C 0 -neighborhood of ω defines the same orientation that ω.3) Being n2, there exists in every compact subset of R 2n+1 a contact form ω such that every C 0 -neighborhood of ω contains a contact form with opposite orientation.
Dans ce travail on étudie le comportement, par C 0 -perturbations, de la classe d’une forme de Pfaff. Les principaux résultats sont :1) L’ensemble des formes de Pfaff sur une variété compacte M n qui peuvent s’écrire globalement sous la forme fdg+dh est C 0 -dense, dans l’ensemble des formes de Pfaff sur M n .2) Si ω est une forme de contact sur une variété de dimension 3, toute forme de contact suffisamment voisine de ω au sens de la C 0 -topologie définit la même orientation que celle de ω.3) Pour n2, sur tout compact de R 2n+1 , il existe une forme de contact dont tout C 0 -voisinage contient une forme de contact d’orientation opposée.
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     author = {Varela, Fernando},
     title = {Formes de Pfaff, classe et perturbations},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Formes de Pfaff, classe et perturbations. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 4, pp. 239-271. doi : 10.5802/aif.639. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1976__26_4_239_0/

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