Abordant une étude homologique des variétés feuilletées, on considère ici un type de feuilletages dont le comportement est voisin de celui des fibrations.
Cette situation conduit à une généralisation de la notion de fibré au sens de Serre. Elle peut être exploitée dans le cadre semi-simplicial de Kan.
Une interprétation convenable des différents termes homologiques permet alors de donner des propriétés géométriques de ces feuilletages.
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Godbillon, Claude. Feuilletages ayant la propriété du prolongement des homotopies. Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) no. 2, pp. 219-260. doi : 10.5802/aif.269. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.269/
[1] Impossibilité de fibrer une sphère par un produit de sphères, C.R. Acad. Sc. Paris, 231 (1950), 943-945. | MR | Zbl
,[2] Séminaire Cohomologie des groupes, Suite spectrale, Faisceaux.
, (1950-1951),[3] Sur les espaces fibrés différentiables, C.R. Acad. Sc., Paris, 224, (1947), 1611-1612. | MR | Zbl
,[4] Foundations of algebraic topology. Princeton Univ. Press, (1952). | MR | Zbl
et ,[5] Uber die Enden topologischer Raume und Gruppe, Mat. Zeit., 33, (1951), 692-713. | Zbl
,[6] Topologie fine et ensemble semi-simplicial associés à une relation d'équivalence, C.R. Acad. Sc. Paris, 262, (1966), 817-818. | MR | Zbl
,[7] Relation d'équivalence et prolongement des homotopies. C.R. Acad. Sc. Paris, 262, (1966), 856-858. | MR | Zbl
,[8] Généralisation d'un théorème sur les fibrés en sphères. C.R. Acad. Sc. Paris, 262, (1966), 1152-1153. | MR | Zbl
,[9] Cohomologie à l'infini des espaces localement compacts. Applications, C.R. Acad. Sc. Paris, 264, (1967). | MR | Zbl
,[10] Holonomie transversale, C.R. Acad. Sc. Paris, 264, (1967). | MR | Zbl
,[11] Fibrés sur le branchement simple, A paraître dans Ens. Math. | Zbl
et ,[12] Sur les feuilletages des variétés de dimension n par des feuilles fermées de dimension n — 1, Coll. Top. Strasbourg, (1955). | Zbl
,[13] Structure feuilletée et cohomologie à valeurs dans un faisceau de groupoïdes, Comm. Math. Helv., 32, (1958), 248-329. | MR | Zbl
,[14] Variétés feuilletées, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 16, (1964), 367-397. | Numdam | MR | Zbl
,[15] Variétés (non séparées) à une dimension et structures feuilletées du plan, Ens. Math., 3, (1957), 107-125. | MR | Zbl
et ,[16] Homotopy theory, New York Acad. Press, (1959). | MR | Zbl
,[17] Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuilletées, Act. Sc. et Ind., Hermann, Paris, (1952). | MR | Zbl
,[18] Sur la théorie générale des systèmes dynamiques, Ann. Inst. Fourier, 6, (1955), 89-115. | Numdam | MR | Zbl
,[19] Homologie singulière des espaces fibrés, Ann. of Math., 54, (1951), 425-505. | MR | Zbl
,[20] The topology of fibre bundles, Princeton Univ. Press, (1951). | MR | Zbl
,[21] Quelques propriétés des fibrés au sens de Kan. Ann. Inst. Fourier, 10, (1960), 345-457. | Numdam | MR | Zbl
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