Contribution du cup-produit de la fibre de Milnor aux pôles de |f| 2 λ
Annales de l'Institut Fourier, Volume 34 (1984) no. 4, pp. 75-107.

We show how a non trivial cup-product between two Jordan blocks for a same eigenvalue of the monodromy acting on the cohomology of the Milnor’s fiber of a germ of holomorphic function f gives rise to high orders poles for the meromorphic extension of |f| 2z . For the eigenvalue 1 this leads to the “over-effective contribution" phenomenon.

Nous montrons comment un cup-produit non trivial entre deux blocs de Jordan pour une même valeur propre de la monodromie agissant sur la cohomologie de la fibre de Milnor d’un germe de fonction holomorphe f provoque des pôles d’ordres élevés pour le prolongement méromorphe de |f| 2z . Pour la valeur propre 1 ceci donne en particulier le phénomène de “contribution sur-effective”.

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