Let be an even dimensional manifold with generic closed differential 2-form . The has in general a non zero kernel whose support is the obstruction to being a symplectic structure. We study the geometrical properties of and characterize the algebra of the admissible hamiltonians of i.e. the differentiable functions with hamiltonian vector field on .
Soit une variété différentiable de dimension paire munie d’une 2-forme différentielle fermée générique . L’apparition éventuelle d’un lieu de dégénérescence du rang de est l’obstacle à ce que soit une structure symplectique. Nous étudions les propriétés géométriques de et nous caractérisons l’algèbre des hamiltoniennes admissibles de i.e. les fonctions différentiables qui possèdent un champ hamiltonien sur .
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Pnevmatikos, Spyros N. Structures symplectiques singulières génériques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 34 (1984) no. 3, pp. 201-218. doi : 10.5802/aif.983. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.983/
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