no. 3
Structures symplectiques singulières génériques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 3, pp. 201-218.

Soit M une variété différentiable de dimension paire munie d’une 2-forme différentielle fermée générique Ω. L’apparition éventuelle d’un lieu de dégénérescence Σ(Ω) du rang de Ω est l’obstacle à ce que (M,Ω) soit une structure symplectique. Nous étudions les propriétés géométriques de Σ(Ω) et nous caractérisons l’algèbre des hamiltoniennes admissibles de (M,Ω) i.e. les fonctions différentiables h qui possèdent un champ hamiltonien X h sur M.

Let M be an even dimensional manifold with generic closed differential 2-form Ω. The Ω has in general a non zero kernel whose support Σ(Ω) is the obstruction to (M,Ω) being a symplectic structure. We study the geometrical properties of Σ(Ω) and characterize the algebra of the admissible hamiltonians of (M,Ω) i.e. the differentiable functions h with hamiltonian vector field X h on M.

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Pnevmatikos, Spyros N. Structures symplectiques singulières génériques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 3, pp. 201-218. doi : 10.5802/aif.983. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.983/

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