no. 4
Solutions de l’équation ∂ ¯ et zéros de la classe de Nevanlinna dans certains domaines faiblement pseudo-convexes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 4, pp. 53-89.

Il est montré que la condition de Blaschke est nécessaire et suffisante pour qu’un sous-ensemble analytique du domaine D=z ∈ C n ; ∑ 1 n | z i | 2ρ i < 1 soit l’ensemble des zéros d’une fonction de la classe de Nevanlinna.

It is shown that the Blaschke condition is necessary and sufficient in order that an analytic subvariety of the domain D=z ∈ C n ; ∑ 1 n | z i | 2ρ i < 1 be the zero set of a function in the Nevanlinna class.

@article{AIF_1982__32_4_53_0,
     author = {Bonami, Aline and Charpentier, Philippe},
     title = {Solutions de l{\textquoteright}\'equation $\bar{\partial }$ et z\'eros de la classe de {Nevanlinna} dans certains domaines faiblement pseudo-convexes},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {53--89},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {32},
     number = {4},
     year = {1982},
     doi = {10.5802/aif.894},
     zbl = {0493.32005},
     mrnumber = {85f:32003},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.894/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bonami, Aline
AU  - Charpentier, Philippe
TI  - Solutions de l’équation $\bar{\partial }$ et zéros de la classe de Nevanlinna dans certains domaines faiblement pseudo-convexes
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1982
SP  - 53
EP  - 89
VL  - 32
IS  - 4
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.894/
DO  - 10.5802/aif.894
LA  - fr
ID  - AIF_1982__32_4_53_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bonami, Aline
%A Charpentier, Philippe
%T Solutions de l’équation $\bar{\partial }$ et zéros de la classe de Nevanlinna dans certains domaines faiblement pseudo-convexes
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1982
%P 53-89
%V 32
%N 4
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.894/
%R 10.5802/aif.894
%G fr
%F AIF_1982__32_4_53_0
Bonami, Aline; Charpentier, Philippe. Solutions de l’équation $\bar{\partial }$ et zéros de la classe de Nevanlinna dans certains domaines faiblement pseudo-convexes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 4, pp. 53-89. doi : 10.5802/aif.894. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.894/

[1] R. Abraham and J.E. Marsden, Foundation of Mechanics, The Benjamin Cummings Publ. Cny (1978). | Zbl

[2] A. Bonami et N. Lohoue, Projecteurs de Bergman et Szegö pour une classe de domaines faiblement pseudo-convexes, A paraître dans Compositio Mathematica. | Numdam | Zbl

[3] Ph. Charpentier, Formules explicites pour les solutions minimales de l'équation ∂u = f dans la boule et dans le polydisque de Cn, Ann. Inst. Fourier, 30 (1980), 121-154. | Numdam | Zbl

[4] P. Greiner, Inverting □b on some weakly pseudo convex domains, Proc. Symp. Pure Math., 35 (1979), 73-76. | MR | Zbl

[5] R. Harvey and J. Polking, Fundamental solutions in complex analysis, Duke Math. J., 46 (1979). | Zbl

[6] G. M. H. Henkin, Lewy's equation and analysis on pseudoconvex manifolds. I, Russian Math. Surveys, 32 (1977). | MR | Zbl

[7] G. M. H. Henkin, Lewy's equation and analysis on a pseudoconvex manifolds, II. Math. USSR Sb., 31 (1977), 63-94. | Zbl

[8] P. Lelong, Fonctionnelles analytiques et fonctions entières (n variables), Montréal, les Presses de l'Univ. de Montréal, 1968. | MR | Zbl

[9] P. Lelong, Fonctions plurisousharmoniques et formes différentielles positives, Paris, Dunod, 1968. | MR | Zbl

[10] M. Range, On Hölder estimates for Zu = f on weakly pseudoconvex domains, Several complex variables, Cortona 1976-1977, Scuola Norm. Sup., Pisa (1978), 247-268. | MR | Zbl

[11] L. Schwartz, Théorie des distributions, Paris, Hermann. | MR | Zbl

[12] H. Skoda, Valeurs au bord pour les solutions de l'équation Z et caractérisation des zéros des fonctions de la classe de Nevanlinna, Bull. Soc. Math. France, 104 (1976), 225-299. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :