Let (resp. ) be the ring of germs of Nash functions (resp. the ring of germs of functions) at the origin of : let (resp. ) be the module on of germs of Bernstein functions (resp. the module on of germ of Bernstein distributions) at the origin of . The two main results of the article are the following: is an injective modulus on and is a flat module on .
Soient (resp. ) l’anneau des germes de fonctions de Nash (resp. l’anneau des germes de fonctions ) à l’origine de : (resp. ) le module sur des germes de fonctions de Bernstein (resp. le module sur des germes de distributions de Bernstein) à l’origine de . Les deux résultats principaux de l’article sont les suivants : est un module injectif sur et est un module plat sur .
@article{AIF_1979__29_3_125_0, author = {Tougeron, Jean-Claude}, title = {Sur les fonctions $C^\infty $ et les distributions qui appartiennent \`a la classe de {Bernstein}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {125--161}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {29}, number = {3}, year = {1979}, doi = {10.5802/aif.755}, zbl = {0396.46037}, mrnumber = {81h:32017}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.755/} }
TY - JOUR AU - Tougeron, Jean-Claude TI - Sur les fonctions $C^\infty $ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1979 SP - 125 EP - 161 VL - 29 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.755/ DO - 10.5802/aif.755 LA - fr ID - AIF_1979__29_3_125_0 ER -
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Tougeron, Jean-Claude. Sur les fonctions $C^\infty $ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein. Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 3, pp. 125-161. doi : 10.5802/aif.755. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.755/
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