no. 3
Sur les fonctions C ∞ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein
Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 3, pp. 125-161

Soient 𝔑 n (resp. ℰ n ) l’anneau des germes de fonctions de Nash (resp. l’anneau des germes de fonctions C ∞ ) à l’origine de R n : ℬ n (resp. ℬ n ′ ) le module sur 𝔑 n des germes de fonctions de Bernstein C ∞ (resp. le module sur 𝔑 n des germes de distributions de Bernstein) à l’origine de R n . Les deux résultats principaux de l’article sont les suivants : ℬ n ′ est un module injectif sur 𝔑 n et ℰ n /ℬ n est un module plat sur 𝔑 n .

Let 𝔑 n (resp. ℰ n ) be the ring of germs of Nash functions (resp. the ring of germs of C ∞ functions) at the origin of R n : let ℬ n (resp. ℬ n ′ ) be the module on 𝔑 n of germs of Bernstein C ∞ functions (resp. the module on 𝔑 n of germ of Bernstein distributions) at the origin of R n . The two main results of the article are the following: ℬ n ′ is an injective modulus on 𝔑 n and ℰ n /ℬ n is a flat module on 𝔑 n .

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Tougeron, Jean-Claude. Sur les fonctions $C^\infty $ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 3, pp. 125-161. doi: 10.5802/aif.755

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Cité par Sources :