no. 4
Intégrales premières d'une forme de Pfaff analytique
Annales de l'Institut Fourier, Tome 28 (1978) no. 4, pp. 229-237.

Soit ω un germe en 0∈C n de 1-forme différentielle holomorphe vérifiant la condition d’intégrabilité ω∧dω=0. S’il existe un germe h d’application holomorphe de (C r ,0) dans (C n ,0) qui possède les deux propriétés suivantes :

a) h * (ω) a une intégrale première formelle,

b) la codimension du lieu singulier S(h * (ω)) de h * (ω) est supérieure ou égale à 2,

alors ω a une intégrale première holomorphe.

Let ω a germ of complex analytic differential one-form at 0 satisfying the integrability condition ω∧dω=0. If there is a germ at 0, h, of complex analytic mapping from (C r ,0) to (C n ,0) satisfying the following two conditions:

a) h * (ω) has a formal first integral,

b) the codimension of the singular locus S(h * (ω)) of h * (ω) is at least two,

then ω has a complex analytic first integral.

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Mattei, Jean-François; Moussu, Robert. Intégrales premières d'une forme de Pfaff analytique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 28 (1978) no. 4, pp. 229-237. doi : 10.5802/aif.722. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.722/

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