The ring of integers in a normal extension of need not be locally free over its associated order in the group ring: this is the main result of the study of the Galois module structure of widly ramified extensions of local field absolutely non-ramified, in the case when the inertia group is cyclic.
L’anneau des entiers d’une extension galoisienne de peut ne pas être localement libre sur son ordre associé dans l’algèbre du groupe : c’est le résultat principal de l’étude de la structure galoisienne des extensions sauvagement ramifiées d’un corps local absolument non ramifié, dans le cas où le groupe d’inertie est cyclique.
@article{AIF_1978__28_4_17_0, author = {Berg\'e, Anne-Marie}, title = {Arithm\'etique d'une extension galoisienne \`a groupe d'inertie cyclique}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {17--44}, publisher = {Imprimerie Durand}, address = {28 - Luisant}, volume = {28}, number = {4}, year = {1978}, doi = {10.5802/aif.715}, zbl = {0377.12009}, mrnumber = {80a:12012}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.715/} }
TY - JOUR TI - Arithmétique d'une extension galoisienne à groupe d'inertie cyclique JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1978 DA - 1978/// SP - 17 EP - 44 VL - 28 IS - 4 PB - Imprimerie Durand PP - 28 - Luisant UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.715/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0377.12009 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=80a:12012 UR - https://doi.org/10.5802/aif.715 DO - 10.5802/aif.715 LA - fr ID - AIF_1978__28_4_17_0 ER -
Bergé, Anne-Marie. Arithmétique d'une extension galoisienne à groupe d'inertie cyclique. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 4, pp. 17-44. doi : 10.5802/aif.715. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.715/
[1]Ann. Scient. Sc. Norm. Sup 4e série, 4, n° 3 (1971). | Numdam | Zbl: 0215.10003
,[2]Über die Hauptordnung eines Körpers als Gruppenmodul, J. reine angew. Math., 213 (1963), 151-164. | EuDML: 150595 | MR: 29 #1200 | Zbl: 0124.02303
,[3]Über die Hauptordnung der ganzen Elementen eines abelschen Zahlkörpers, J. reine angew. Math., 201 (1959), 119-149. | EuDML: 150390 | MR: 21 #7195 | Zbl: 0098.03403
,[4]Normal basis bei Körpern ohn höhere Verzweigung, Jour. reine angew. Math., 167 (1932), 147-152. | EuDML: 149800 | JFM: 58.0172.02 | Zbl: 0003.14601
,[5]Corps locaux, 2e éd., Hermann, Paris, 1968.
,Cited by Sources: