Let be a dissipative distribution on a Lie group and a strongly continuous Banach representation of . Suppose that has compact support. There are two obvious ways of defining a closed operator : a weak one and a strong one. The main result of this paper is that the two definitions give the same result, and that generates a strongly continuous semi-group of operators.
Soit une distribution dissipative sur un groupe de Lie et soit une représentation fortement continue de dans un espace de Banach. Supposons à support compact. Il y a deux façons évidentes de définir un opérateur fermé : une faible et une forte. Le résultat principal de cet article est que l’on obtient le même résultat et que engendre un semi-groupe fortement continu d’opérateurs.
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Duflo, Michel. Représentations de semi-groupes de mesures sur un groupe localement compact. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 3, pp. 225-249. doi : 10.5802/aif.712. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.712/
[1] Behaviour of diffusion semi-groups at infinity, Bull. Soc. Math. Fr., 102 (1974), 193-240. | Numdam | MR | Zbl
,[2] Représentations des groupes de Lie résolubles, Dunod, Paris 1972. | MR | Zbl
et coll.,[3] Distributions sur un groupe localement compact et applications à l'étude des représentations des groupes p-adiques, Bull. Soc. Math. Fr., 89 (1961), 43-75. | Numdam | MR | Zbl
,[4] Semi-groups of complex measures on a locally compact group, Lecture notes, 466 (1975), 56-64. | MR | Zbl
,[5] Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs, Ann. Inst. Fourier, 20 (1970), 235-301. | Numdam | MR | Zbl
,[6] Norm decreasing homomorphisms of group algebras, Pacific Journal of Math., 15 (1965), 1187-1219. | MR | Zbl
,[7] Uber die Lévy-Hincin Formel auf lokalkompacten Gruppen, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb., 25 (1973), 301-322. | MR | Zbl
,[8] Functional analysis and semi-groups, Amer. Math. Soc. Colloquium Pubications, 1957. | MR | Zbl
and ,[9] Familles résolvantes, générateurs, cogénérateurs, potentiels, Ann. Inst. Fourier, 22, 1 (1972), 89-210. | Numdam | MR | Zbl
,[10] Subalgebra of L1(G) associated with laplacian on a Lie group. A paraître. | Zbl
,[11] Semi groups of measures on Lie groups, Trans. Amer Math. Soc., 81 (1956), 264-293. | MR | Zbl
,[12] Representations of differential operators on a Lie group, Journal of Funct. Analysis, 20 (1975), 105-135. | MR | Zbl
,[13] Representation of ellipic operators in an enveloping algebra, Amer. Journal of Math., 81 (1959), 547-560. | MR | Zbl
and ,[14] On the generation of semi-groups of linear operators, Pacific Journal of Math., 2 (1952), 343-369. | MR | Zbl
,[15] Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues, Ann. Inst. Fourier, 26, 4 (1976), 1-97. | Numdam | MR | Zbl
,Cited by Sources: