We study in this work the following problem: given a Banach space , does there exist a Banach space such that be isometric to ? We give an existence criterion of such a space for a particular type of space . We prove that such a space is unique, up to an isometry, for some classes of spaces . We then deduce some results about isometries of certain Banach spaces and geometry of certain compact convex sets.
On étudie dans ce travail le problème suivant : un espace de Banach étant donné, existe-t-il un Banach tel que soit isométrique à ? On donne un critère d’existence d’un tel espace pour un type particulier d’espaces . On montre ensuite qu’un tel espace est unique à isométries près pour quelques classes d’espaces . On en déduit alors quelques résultats sur les isométries de certains espaces de Banach et la géométrie de certains convexes compacts.
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Godefroy, Gilles. Espaces de Banach : existence et unicité de certains préduaux. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 3, pp. 87-105. doi : 10.5802/aif.702. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.702/
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