no. 1
Perturbations compactes des représentations d'un groupe dans un espace de Hilbert. II
Annales de l'Institut Fourier, Tome 28 (1978) no. 1, pp. 1-25.

Soit T une application d’un groupe G dans le groupe U(H) des opérateurs unitaires sur un espace de Hilbert. Si T(gh)-T(g)T(h) est un opérateur compact pour tous g,h∈G, quelles sont les obstructions à l’existence d’un homomorphisme S:G→U(H) avec S(g)→T(g) compact pour tout g∈G ? Nous étudions ici les cas où G est une somme amalgamée de groupes finis et où G est un produit semi-direct d’un groupe fini par Z.

Let T be a map from a group G to the group U(H) of unitary operators on a Hilbert space. If T(gh)-T(g)T(h) is a compact operator for all g,h∈G, what are the obstructions to the existence of a homomorphism S:G→U(H) with S(g)→T(g) compact for all g∈G? We study here the cases where G is an amalgam of finite groups and where G is a semi-direct product of a finite group with Z.

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[5] P. De La Harpe et M. Karoubi, Perturbations compactes des représentations d'un groupe dans un espace de Hilbert I, Bull. Soc. Math. France, suppl., Mém. Nr 46 (1976), 41-65. | Numdam | MR | Zbl

[6] P. De La Harpe, Lifting matrix algebras from the Calkin algebra, Lausanne, octobre 1975.

[7] E. Hewitt et K.A. Ross, Abstract harmonic analysis, Springer 1963.

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[10] S. Sakai, C*-algebras and W*-algebras, Springer 1971. | MR | Zbl

[11] J.P. Serre, Représentations linéaires des groupes finis, Hermann 1967. | MR | Zbl

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[14] J. Stallings, Group theory and three-dimensional manifolds, Yale University Press 1971. | Zbl

[15] F. Thayer, Obstructions to lifting * morphisms into the Calkin algebra, Illinois Math. J., 20 (1976), 322-328. | MR | Zbl

Cité par Sources :