Let denote the sheaf of variational supersolutions of a second order elliptic differential operator with . Let denote the sheaf obtained by essential l.s.c. regularization of elements of . We show that is contained in a unique presheaf maximal among the presheaves of convex cones of l.s.c. functions satisfying the minimum principle on a base of sufficiently small open sets. We show that has all the good properties of a local potential theory.
Soit le faisceau des sursolutions variationnelles d’un opérateur différentiel elliptique du second ordre à coefficients . Soit le faisceau des régularitées essentielles inférieures des éléments de . On démontre que est contenu dans un seul préfaisceau maximal de cônes convexes de fonctions s.c.i. vérifiant le principe du minimum sur une base d’ouverts suffisamment petits. On démontre que possède toutes les bonnes propriétés d’une théorie locale du potentiel.
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Feyel, Denis; Pradelle, Arnaud De La. Faisceaux maximaux de fonctions associées à un opérateur elliptique du second ordre. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, pp. 257-274. doi : 10.5802/aif.631. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.631/
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