Faisceaux maximaux de fonctions associées à un opérateur elliptique du second ordre
Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 3, pp. 257-274.

Soit F le faisceau des sursolutions variationnelles d’un opérateur différentiel elliptique du second ordre à coefficients L loc . Soit F ^ le faisceau des régularitées essentielles inférieures des éléments de F. On démontre que F ^ est contenu dans un seul préfaisceau F * maximal de cônes convexes de fonctions s.c.i. >- vérifiant le principe du minimum sur une base d’ouverts suffisamment petits. On démontre que F * possède toutes les bonnes propriétés d’une théorie locale du potentiel.

Let F denote the sheaf of variational supersolutions of a second order elliptic differential operator with L loc . Let F ^ denote the sheaf obtained by essential l.s.c. regularization of elements of F. We show that F ^ is contained in a unique presheaf F * maximal among the presheaves of convex cones of l.s.c. functions >- satisfying the minimum principle on a base of sufficiently small open sets. We show that F * has all the good properties of a local potential theory.

@article{AIF_1976__26_3_257_0,
     author = {Feyel, Denis and Pradelle, Arnaud De La},
     title = {Faisceaux maximaux de fonctions associ\'ees \`a un op\'erateur elliptique du second ordre},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {257--274},
     publisher = {Imprimerie Louis-Jean},
     address = {Gap},
     volume = {26},
     number = {3},
     year = {1976},
     doi = {10.5802/aif.631},
     zbl = {0325.35032},
     mrnumber = {55 #12937},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.631/}
}
TY  - JOUR
AU  - Feyel, Denis
AU  - Pradelle, Arnaud De La
TI  - Faisceaux maximaux de fonctions associées à un opérateur elliptique du second ordre
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1976
SP  - 257
EP  - 274
VL  - 26
IS  - 3
PB  - Imprimerie Louis-Jean
PP  - Gap
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.631/
DO  - 10.5802/aif.631
LA  - fr
ID  - AIF_1976__26_3_257_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Feyel, Denis
%A Pradelle, Arnaud De La
%T Faisceaux maximaux de fonctions associées à un opérateur elliptique du second ordre
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1976
%P 257-274
%V 26
%N 3
%I Imprimerie Louis-Jean
%C Gap
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.631/
%R 10.5802/aif.631
%G fr
%F AIF_1976__26_3_257_0
Feyel, Denis; Pradelle, Arnaud De La. Faisceaux maximaux de fonctions associées à un opérateur elliptique du second ordre. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 3, pp. 257-274. doi : 10.5802/aif.631. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.631/

[1] M. Brelot, Axiomatique des fonctions harmoniques, Presse de l'Université de Montréal, 1966. | Zbl

[2] G. Choquet, Le problème des moments, Séminaire d'initiation à l'analyse, Institut Henri Poincaré, Paris, 1ere année (1972). | Numdam

[3] J. Deny et J. L. Lions, Espaces du type de Beppo-Levi, Ann. Inst. Fourier, 5 (1953/1954), 305-370. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[4] D. Feyel et A. De La Pradelle, Principe du minimum et préfaisceaux maximaux, Ann. Inst. Fourier, 24,1 (1974), 1-121. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[5] D. Feyel et A. De La Pradelle, Faisceaux d'espaces de Sobolev et principes du minimum, Ann. Inst. Fourier, 25,1 (1975), 127-149. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[6] D. Feyel et A. De La Pradelle, Applications des principes du minimum et de la maximalité à l'étude d'un opérateur elliptique du second ordre, C.R. Acad. Sc., Paris, 278 (1974), 487. | MR | Zbl

[7] D. Feyel et A. De La Pradelle, Sur certains espaces de Dirichlet associés à une équation elliptique à coefficients discontinus, C.R. Acad. Sc., Paris, 281 (1975), 223. | MR | Zbl

[8] D. Feyel et A. De La Pradelle, Nouvelle démonstration de l'inégalité de Harnack pour un opérateur différentiel elliptique à coefficients discontinus, C.R. Acad. Sc., Paris, 281 (1975), 159. | MR | Zbl

[9] R.M. et M. Herve, Les fonctions surharmoniques associées à un opérateur elliptique du second ordre à coefficients discontinus, Ann. Inst. Fourier, 19,1 (1969), 305-359. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[10] G. Stampacchia, Le problème de Dirichlet pour les équations élliptiques du second ordre à coefficients discontinus, Ann. Inst. Fourier, 15,1 (1965), 189-258. | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :