Let be a totally real submanifold of of class . Let be a function continuous and strictly positive on , means the Banach space of complex continuous functions such that tends to zero at infinity on , with the norm . We suppose that the polynomials are in . Under geometrical hypothesis on we give sufficient conditions for the approximation of the functions in by holomorphic functions in a neighbourhood of or by polynomials.
Soit une sous-variété de , de classe et totalement réelle. Si est une fonction continue strictement positive sur , on désigne par l’espace des fonctions continues sur telles que tend vers zéro à l’infini. On munit cet espace de la norme et on suppose qu’il contient les polynômes. Sous des hypothèses de nature géométrique sur , on donne des conditions suffisantes pour l’approximation des fonctions de par des fonctions holomorphes au voisinage de ou par des polynômes.
@article{AIF_1976__26_2_101_0, author = {Ferrier, Jean-Pierre and Sibony, Nessim}, title = {Approximation pond\'er\'ee sur une sous-vari\'et\'e totalement r\'eelle de ${\bf C}^n$}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {101--115}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {26}, number = {2}, year = {1976}, doi = {10.5802/aif.616}, zbl = {0318.32012}, mrnumber = {55 #3318}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.616/} }
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Ferrier, Jean-Pierre; Sibony, Nessim. Approximation pondérée sur une sous-variété totalement réelle de ${\bf C}^n$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 2, pp. 101-115. doi : 10.5802/aif.616. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.616/
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