no. 3-4
On definitions of superharmonic functions
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 309-316.

Soit A un opérateur différentiel elliptique du deuxième ordre à coefficients variables. Nous allons montrer que toute fonction A-surharmonique au sens de Riesz-Brelot est localement sommable et surharmonique au sens de la théorie des distributions de Schwartz.

Let A be an elliptic differential operator of second order with variable coefficients. In this paper it is proved that any A-superharmonic function in the Riesz-Brelot sense is locally summable and satisfies the A-superharmonicity in the sense of Schwartz distribution.

@article{AIF_1975__25_3-4_309_0,
     author = {It\^o, Seiz\^o},
     title = {On definitions of superharmonic functions},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {309--316},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {25},
     number = {3-4},
     year = {1975},
     doi = {10.5802/aif.585},
     zbl = {0303.31008},
     mrnumber = {54 #5484},
     language = {en},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.585/}
}
TY  - JOUR
AU  - Itô, Seizô
TI  - On definitions of superharmonic functions
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1975
SP  - 309
EP  - 316
VL  - 25
IS  - 3-4
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.585/
DO  - 10.5802/aif.585
LA  - en
ID  - AIF_1975__25_3-4_309_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Itô, Seizô
%T On definitions of superharmonic functions
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1975
%P 309-316
%V 25
%N 3-4
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.585/
%R 10.5802/aif.585
%G en
%F AIF_1975__25_3-4_309_0
Itô, Seizô. On definitions of superharmonic functions. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 309-316. doi : 10.5802/aif.585. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.585/

[1] M. Brelot, Éléments de la théorie classique du potentiel, Centre Doc. Univ. Paris, 3e éd. 1956.

[2] S. Itô, Fundamental solutions of parabolic differential equations and boundary value problems, Japan. J. Math., 27 (1957), 55-102. | MR | Zbl

[3] F. Riesz, Sur les fonctions subharmoniques et leur rapport à la théorie du potentiel, Acta Math., 48 (1926), 329-343 ; 54 (1930), 321-360. | JFM

[4] L. Schwartz, Théorie des distributions, Hermann, Paris, 1966.

Cité par Sources :