no. 2
Racines de fonctions différentiables
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 2, pp. 171-183

Nous précisons la classe de différentiabilité de f α où f désigne une fonction positive de classe C p , p-plate sur l’ensemble de ses zéros, et α un réel, 0<α<1 ; de plus, nous étudions l’existence locale d’une racine p-ième de classe C ∞ , pour une fonction de classe C ∞ admettant une racine p-ième formelle en chaque point.

We precise the class of differentiability of f α where f means a positive C p function p-flat on its zeros, α a real 0<α<1. Moreover we study the local existence of a p-Th root of class C ∞ for a C ∞ function which possesses a formal p-Th root on every point.

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Lengyel, Pierre. Racines de fonctions différentiables. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 2, pp. 171-183. doi: 10.5802/aif.558

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[4] H. Cartan, Sur les classes de fonctions définies par des inégalités portant sur leurs dérivées successives, Act. Sci. et ind., n° 867, (1940). | Zbl | MR | JFM

[5] J. Cl. Tougeron, Idéaux de fonctions différentiables, Erg der Math., band 71 - Springer Verlag (1972). | Zbl

[6] P. Lengyel, Racines de fonctions différentiables, Publications des Séminaires de Mathématiques de l'Université de Rennes, fascicule 1 : Séminaires d'Analyse (Année 1973). | EuDML

Cité par Sources :