The aim of this work is double: first to generalise the construction of exotic classes for applying it to other geometrical problems as these ones which arise form -structures; secondly to precise, with the notion of -connexity, which replaces advantageously the derivation formulas used before, the argument of homotopic invariance furnishing rigidity theorems, showing simultaneously why the only connexity of the given sets of connections is not enough and may provide phenomena of deformation.
Le but de ce travail est double : d’une part, généraliser la construction des classes exotiques pour l’appliquer à d’autres problèmes géométriques que ceux issus des -structures ; d’autre part, préciser, grâce à la notion de -connexité, remplaçant avantageusement les formules de dérivation utilisées précédemment, l’argument d’invariance homotopique permettant d’obtenir des théorèmes de rigidité, montrant simultanément pourquoi la seule connexité des ensembles de connexions considérés ne suffit pas et peut donner lieu à des phénomènes de déformation.
@article{AIF_1974__24_3_267_0, author = {Lehmann, Daniel}, title = {Classes caract\'eristiques exotiques et ${\mathcal {I}}$-connexit\'e des espaces de connexions}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {267--306}, publisher = {Imprimerie Louis-Jean}, address = {Gap}, volume = {24}, number = {3}, year = {1974}, doi = {10.5802/aif.527}, zbl = {0268.57009}, mrnumber = {50 #14784}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.527/} }
TY - JOUR TI - Classes caractéristiques exotiques et ${\mathcal {I}}$-connexité des espaces de connexions JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1974 DA - 1974/// SP - 267 EP - 306 VL - 24 IS - 3 PB - Imprimerie Louis-Jean PP - Gap UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.527/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0268.57009 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=50 #14784 UR - https://doi.org/10.5802/aif.527 DO - 10.5802/aif.527 LA - fr ID - AIF_1974__24_3_267_0 ER -
Lehmann, Daniel. Classes caractéristiques exotiques et ${\mathcal {I}}$-connexité des espaces de connexions. Annales de l'Institut Fourier, Volume 24 (1974) no. 3, pp. 267-306. doi : 10.5802/aif.527. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.527/
[1] Lectures on characteristic classes and foliations, Lectures Notes in Math. n° 279, Springer 1972. | MR: 50 #14777 | Zbl: 0241.57010
,[2] On characteristic classes of Γ-foliations, Bulletin of An. Math. Soc., 1972. | Zbl: 0262.57010
et ,[3] Characteristic forms and transgression 1. (à paraître).
et ,[4] Cohomologie d'algèbres de Lie de champs de vecteurs formels, Séminaire Bourbaki — Novembre 1972. | Numdam | Zbl: 0296.17010
,[5] Un invariant des feuilletages de codimension 1, Note aux C.R.A.S. Paris — Juin 1971. | MR: 44 #1046 | Zbl: 0215.24604
et ,[6] Déformation of secondary characteristic classes. (à paraître).
,[7I] Characteristic invariants of foliated bundles. (à paraître dans le Bulletin de l'AMS). | Zbl: 0267.57012
et ,[7II] Derived characteristic classes of L-foliated principal bundles. (A paraître).
et ,[7III] Cohomologie des algèbres de Weil relatives tronquées. (A paraître dans C.R.A.S. Paris). | Zbl: 0247.57004
et ,[8] Cohomologie des algèbres de Lie, Bulletin de la SMF — 1950. | Numdam | MR: 12,120g | Zbl: 0039.02901
,[9] J-homotopie dans les espaces de connexions et classes exotiques de Chern-Simons, Note aux C.R.A.S. Paris — Octobre 1972. | MR: 47 #9637 | Zbl: 0242.57010
,[10] Classes caractéristiques des systèmes de Pfaff, (à paraître). | Zbl: 0292.58002
,[11] Connexions transverses projetables, Notes aux C.R.A.S. Paris — Mars et Mai 1971. | Zbl: 0211.26701
,[12] Foliations and compact Lie group actions, Commentarii Math. Helvet. — 1972. | Zbl: 0228.57020
,[13] Foliated manifolds with bundle like metrics, Annals of Math. — Janvier 1959. | MR: 21 #6004 | Zbl: 0122.16604
,[14] Algèbre locale - Multiplicités, Lectures notes in Math n° 11 — 1965. | Zbl: 0142.28603
,[15] Non cobordant foliations of S3, Bulletin of Ann. Math. Soc., 1972. | MR: 45 #7741 | Zbl: 0266.57004
,Cited by Sources: