Let be an infinite-dimensional separable Fréchet space with a topology defined by a family of norms. Let be an infinite-dimensional Banach space. Then is the inductive limit of a family of spaces equal to . The choice of suitable classes of Fréchet spaces allows to give characterizations of ultrabornological spaces using the result above.. Let be a non-empty open set in the euclidean -dimensional space . Then is the inductive limit of a family of spaces equal to .
Dans cet article on démontre que étant un espace de Fréchet séparable de dimension infinie dont la topologie est définie par une famille de normes, et étant un espace de Banach de dimension infinie, est la limite inductive d’une famille d’espaces égaux à . Le choix de classes convenables d’espaces de Fréchet permet de trouver des caractéristiques d’espaces ultra-bornologiques, en utilisant le résultat antérieur. On démontre aussi que est un ouvert non-vide de l’espace euclidien , est la limite inductive d’une famille d’espaces égaux à .
@article{AIF_1974__24_3_57_0, author = {Valdivia, Manuel}, title = {Some characterizations of ultrabornological spaces}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {57--66}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {24}, number = {3}, year = {1974}, doi = {10.5802/aif.519}, zbl = {0287.46001}, mrnumber = {51 #6344}, language = {en}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.519/} }
TY - JOUR AU - Valdivia, Manuel TI - Some characterizations of ultrabornological spaces JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1974 SP - 57 EP - 66 VL - 24 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.519/ DO - 10.5802/aif.519 LA - en ID - AIF_1974__24_3_57_0 ER -
Valdivia, Manuel. Some characterizations of ultrabornological spaces. Annales de l'Institut Fourier, Volume 24 (1974) no. 3, pp. 57-66. doi : 10.5802/aif.519. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.519/
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