Annulateurs circulaires des groupes de classes logarithmiques
Jaulent, Jean-François1
1 Institut de Mathématiques de Bordeaux Université de Bordeaux & CNRS 351 cours de la Libération 33405 Talence Cedex (France)
Annales de l'Institut Fourier, Online first, 17 p.

Étant donnés un corps abélien réel F de groupe G F et un nombre premier impair ℓ, nous définissons le sous-groupe circulaire ℰ ˜ F ∘ du pro-ℓ-groupe des unités logarithmiques ℰ ˜ F et nous montrons que pour tout morphisme galoisien ρ de ℰ ˜ F dans ℤ ℓ [G F ], l’image ρ(ℰ ˜ F ∘ ) annule le ℓ-groupe des classes logarithmiques 𝒞ℓ ˜. Nous en déduisons une preuve de l’analogue logarithmique de la conjecture de Solomon.

Given a real abelian field F with group G F and an odd prime number ℓ, we define the circular subgroup ℰ ˜ F ∘ of the pro-ℓ-group of logarithmic units ℰ ˜ F and we show that for any Galois morphism ρ:ℰ ˜ F →ℤ ℓ [G F ], the ideal ρ(ℰ ˜ F ∘ ) annihilates the ℓ-group of logarithmic classes 𝒞ℓ ˜. We deduce from this a proof of the logarithmic version of Solomon conjecture.

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Première publication :
DOI : 10.5802/aif.3650
Classification : 11R23
Mot clés : Annulateurs circulaires, classes logarithmiques.
Keywords: Circular annihilators, Logarithmic classes.
Jaulent, Jean-François 1

1 Institut de Mathématiques de Bordeaux Université de Bordeaux & CNRS 351 cours de la Libération 33405 Talence Cedex (France) 
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Jaulent, Jean-François. Annulateurs circulaires des groupes de classes logarithmiques. Annales de l'Institut Fourier, Online first, 17 p.

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