[Variétés affines réelles normales avec des actions du cercel]
On donne une description complète des variétés algébriques affines normales sur le corps des réels munies d’une action effective du cercle réel, c’est-à-dire la forme réelle du groupe complexe multiplicatif dont le locus réel est constitué du cercle unité dans le plan réel. Notre approche repose sur une description géométrique et combinatoire des variétés normales affines avec des actions effectives de tores en termes de diviseurs propres polyédraux sur des variétés semiprojectives dues à Altmann et Hausen.
We provide a complete description of normal affine algebraic varieties over the real numbers endowed with an effective action of the real circle, that is, the real form of the complex multiplicative group whose real locus consists of the unitary circle in the real plane. Our approach builds on the geometrico-combinatorial description of normal affine varieties with effective actions of split tori in terms of proper polyhedral divisors on semiprojective varieties due to Altmann and Hausen.
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Keywords: Circle actions, torus actions, real varieties
Mot clés : actions du cercle, action du tore, variétées réelles
CC-BY-ND 4.0
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