no. 4
Gaps in sumsets of s pseudo s-th powers
[Différences entre sommes de s pseudo-puissances s-ièmes consécutives]
Cilleruelo, Javier1 ; Deshouillers, Jean-Marc2
1 Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM) and Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid 28049, Madrid (Spain)
2 Bordeaux INP, CNRS Institut Mathématique de Bordeaux, UMR 5251 33405 Talence (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 67 (2017) no. 4, pp. 1725-1738.

On étudie la taille des différences entre les termes consécutifs de la suite sA où A est une suite de pseudo-puissances s-ièmes avec s≥2. On montre qu’on a presque sûrement limsup(b n+1 -b n )/logb n =s s s!/Γ s (1/s), où les b n sont les éléments de la suite sA.

We study the length of the gaps between consecutive members in the sumset sA when A is a pseudo s-th power sequence, with s≥2. We show that, almost surely, limsup(b n+1 -b n )/logb n =s s s!/Γ s (1/s), where b n are the elements of sA.

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DOI : 10.5802/aif.3120
Classification : 11B83
Keywords: Additive Number Theory, Pseudo $s$-th powers, Probabilistic method
Mot clés : Théorie additive des nombres, pseudo puissances $s$-ièmes, méthode probabiliste

Cilleruelo, Javier 1 ; Deshouillers, Jean-Marc 2

1 Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM) and Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid 28049, Madrid (Spain)
2 Bordeaux INP, CNRS Institut Mathématique de Bordeaux, UMR 5251 33405 Talence (France)
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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