Sur un théorème de Keldych concernant le problème de Dirichlet
Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 1, pp. 309-315.

D’après Keldych, pour tout domaine borné Ω de R n , il existe une suite D de points-frontière irréguliers de Ω tels que pour toute donnée frontière continue, son prolongement harmonique de Perron-Weiner est continu sur Ω ¯ dès qu’il est continu en tout point de D.

On donne ici trois démonstrations simples de ce théorème, deux valables dans un cadre fort général, la troisième établissant un lien entre le comportement des fonctions de Green et celui des prolongements harmoniques de données continues.

@article{AIF_1968__18_1_309_0,
     author = {Choquet, Gustave},
     title = {Sur un th\'eor\`eme de {Keldych} concernant le probl\`eme de {Dirichlet}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {309--315},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {18},
     number = {1},
     year = {1968},
     doi = {10.5802/aif.285},
     zbl = {0164.42202},
     mrnumber = {39 #4417},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.285/}
}
TY  - JOUR
AU  - Choquet, Gustave
TI  - Sur un théorème de Keldych concernant le problème de Dirichlet
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1968
SP  - 309
EP  - 315
VL  - 18
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.285/
DO  - 10.5802/aif.285
LA  - fr
ID  - AIF_1968__18_1_309_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Choquet, Gustave
%T Sur un théorème de Keldych concernant le problème de Dirichlet
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1968
%P 309-315
%V 18
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.285/
%R 10.5802/aif.285
%G fr
%F AIF_1968__18_1_309_0
Choquet, Gustave. Sur un théorème de Keldych concernant le problème de Dirichlet. Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 1, pp. 309-315. doi : 10.5802/aif.285. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.285/

[1] M. Brelot, Le problème de Dirichlet ramifié, Ann. Un. Grenoble, t. 22, (1946). | Numdam | MR | Zbl

[2] M. Brelot, Eléments de la théorie classique du potentiel, 3ème édition, p. 106, au C.D.U. | Zbl

[3] Frostman, Kungl. Fisiogr. Sällsk. Lund. Förd., t. 9, N° 2.

[4] Keldych, C.R. Ac. Sc. URSS, (1938), vol. 18, N° 6.

[5] Keldych, Sur la résolubilité et la stabilité du problème de Dirichlet (en russe). Usp. Mat. Nauk 88, 1941. | Zbl

Cité par Sources :