no. 1
On Φ-bounded harmonic functions
Annales de l'Institut Fourier, Volume 16 (1966) no. 1, pp. 145-157.

Soit Φ une fonction non négative réelle ; une fonction u harmonique sur une surface de Riemann R est dite Φ-bornée si Φ(|u|) admet une majorante harmonique. On étudie la classe HΦ(R) des fonctions Φ-bornées sur R et on montre, en particulier, que chaque u de HΦ(R) est essentiellement positive pour toute R, si et seulement si inf t→∞ Φ(t)/t>0.

@article{AIF_1966__16_1_145_0,
     author = {Nakai, Mitsuru},
     title = {On $\Phi $-bounded harmonic functions},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {145--157},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {16},
     number = {1},
     year = {1966},
     doi = {10.5802/aif.229},
     zbl = {0154.36904},
     mrnumber = {34 #2863},
     language = {en},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.229/}
}
TY  - JOUR
AU  - Nakai, Mitsuru
TI  - On $\Phi $-bounded harmonic functions
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1966
SP  - 145
EP  - 157
VL  - 16
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.229/
DO  - 10.5802/aif.229
LA  - en
ID  - AIF_1966__16_1_145_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Nakai, Mitsuru
%T On $\Phi $-bounded harmonic functions
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1966
%P 145-157
%V 16
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.229/
%R 10.5802/aif.229
%G en
%F AIF_1966__16_1_145_0
Nakai, Mitsuru. On $\Phi $-bounded harmonic functions. Annales de l'Institut Fourier, Volume 16 (1966) no. 1, pp. 145-157. doi : 10.5802/aif.229. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.229/

[1] L. V. Ahlfors and L. Sario, Riemann Surfaces, Princeton (1960). | MR | Zbl

[2] M. Nakai, Ф-bounded harmonic functions and classification of Riemann surfaces, Pacific J. Math., 15 (1965), 1329-1335. | MR | Zbl

[3] M. Parreau, Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques et la classification des surfaces de Riemann, Ann. Inst. Fourier, 3, (1952), 103-197. | Numdam | MR | Zbl

Cited by Sources: