no. 6
Sur l'indice de certaines algèbres de Lie
Tauvel, Patrice1 ; Yu, Rupert W.T.
1 Université de Poitiers, UMR 6086 du CNRS, Département de mathématiques, Téléport 2, BP 30179, Boulevard Marie et Pierre Curie, 86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 54 (2004) no. 6, pp. 1793-1810.

On donne une majoration de l'indice de certaines algèbres de Lie introduites par V. Dergachev, A. Kirillov et D. Panyushev. On en déduit la preuve d'une conjecture de D. Panyushev. Nous formulons aussi une conjecture concernant l'indice de ces algèbres, et la prouvons dans des cas particuliers. Enfin, nous donnons un résultat concernant l'indice des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie semi-simple.

We give an upper bound for the index of certain Lie algebras, called of seaweed type, introduced by V. Dergachev, A. Kirillov and D. Panyushev. We deduce from this a conjecture of D. Panyushev. We conjecture that our upper bound gives in fact a formula for the index of such Lie algebras, and we prove it in certain cases. Finally, we obtain a result concerning the index of parabolic subalgebras of a semisimple Lie algebra.

DOI : 10.5802/aif.2066
Classification : 17B05, 17B20
Mot clés : algèbres de lie semi-simples, sous-algèbres spéciales, indice
Keywords: semisimple lie algebras, seaweed lie algebras, index

Tauvel, Patrice 1 ; Yu, Rupert W.T. 

1 Université de Poitiers, UMR 6086 du CNRS, Département de mathématiques, Téléport 2, BP 30179, Boulevard Marie et Pierre Curie, 86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex (France) 
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Tauvel, Patrice; Yu, Rupert W.T. Sur l'indice de certaines algèbres de Lie. Annales de l'Institut Fourier, Tome 54 (2004) no. 6, pp. 1793-1810. doi : 10.5802/aif.2066. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2066/

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Cité par Sources :