We show that the Newton polygon of a linear -difference equation only depends on the corresponding -difference module. We interpret the classical results of convergent factorisation of Adams-Birkhoff-Guenther in terms of the existence of a canonical filtration. Moreover, the associated graded module has excellent functorial and tensorial properties.
Nous montrons que le polygone de Newton d’une équation aux -différences linéaire ne dépend que du module aux -différences correspondant. Nous interprétons les résultats classiques de factorisation convergente de Adams-Birkhoff-Guenther en termes d’existence d’une filtration canonique par les pentes. De plus, le gradué associé possède d’excellentes propriétés fonctorielles et tensorielles.
Mot clés : équations aux $q$-difference, polygone de Newton, filtration par les pentes
Keywords: $q$-difference equations, Newton polygon, filtration by the slopes
Sauloy, Jacques 1
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Sauloy, Jacques. La filtration canonique par les pentes d’un module aux $q$-différences et le gradué associé. Annales de l'Institut Fourier, Volume 54 (2004) no. 1, pp. 181-210. doi : 10.5802/aif.2015. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2015/
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Cited by Sources: