The isoperimetric profile of a closed Riemannian surface is studied. A terms expansion at is given. For analytic metrics, the profile is semianalytic. Smooth metrics whose profile is not of class near are constructed on the -sphere.
On montre que, sur une surface riemannienne compacte, le profil isopérimétrique admet un développement limité à l’ordre en . Lorsque la métrique est analytique, le profil est semi-analytique. Il existe des métriques lisses sur la -sphère dont le profil n’est pas de classe au voisinage de .
@article{AIF_1998__48_1_247_0, author = {Pansu, Pierre}, title = {Sur la r\'egularit\'e du profil isop\'erim\'etrique des surfaces riemanniennes compactes}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {247--264}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {48}, number = {1}, year = {1998}, doi = {10.5802/aif.1617}, zbl = {0974.53022}, mrnumber = {99i:53035}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1617/} }
TY - JOUR AU - Pansu, Pierre TI - Sur la régularité du profil isopérimétrique des surfaces riemanniennes compactes JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1998 SP - 247 EP - 264 VL - 48 IS - 1 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1617/ DO - 10.5802/aif.1617 LA - fr ID - AIF_1998__48_1_247_0 ER -
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Pansu, Pierre. Sur la régularité du profil isopérimétrique des surfaces riemanniennes compactes. Annales de l'Institut Fourier, Volume 48 (1998) no. 1, pp. 247-264. doi : 10.5802/aif.1617. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1617/
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