Finitude de l'homologie de certains modules de dimension finie sur une super algèbre de Lie
Annales de l'Institut Fourier, Volume 47 (1997) no. 2, pp. 531-553

Le but de cet article est de formuler une hypothèse permettant d’affirmer que l’homologie d’une super algèbre de Lie à valeurs dans un module de dimension finie est de dimension finie

In this paper, we give an hypothesis to make sure that the homology of a Lie superalgebra operating on a finite dimensional super vector space is finite.

Gruson, Caroline. Finitude de l'homologie de certains modules de dimension finie sur une super algèbre de Lie. Annales de l'Institut Fourier, Volume 47 (1997) no. 2, pp. 531-553. doi: 10.5802/aif.1572
@article{AIF_1997__47_2_531_0,
     author = {Gruson, Caroline},
     title = {Finitude de l'homologie de certains modules de dimension finie sur une super alg\`ebre de {Lie}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {531--553},
     year = {1997},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {47},
     number = {2},
     doi = {10.5802/aif.1572},
     zbl = {0974.17024},
     mrnumber = {98b:17024},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1572/}
}
TY  - JOUR
AU  - Gruson, Caroline
TI  - Finitude de l'homologie de certains modules de dimension finie sur une super algèbre de Lie
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1997
SP  - 531
EP  - 553
VL  - 47
IS  - 2
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1572/
DO  - 10.5802/aif.1572
LA  - fr
ID  - AIF_1997__47_2_531_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Gruson, Caroline
%T Finitude de l'homologie de certains modules de dimension finie sur une super algèbre de Lie
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1997
%P 531-553
%V 47
%N 2
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1572/
%R 10.5802/aif.1572
%G fr
%F AIF_1997__47_2_531_0

[Bou] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie, chap. IV, V et VI, Hermann, 1968.

[DaKa] J. Dadok and V.G. Kac, Polar representations, Journal of Algebra, 92 (1985), 504-524. | Zbl | MR

[Fu] D.B. Fuks, Cohomology of infinite dimensional Lie algebras, Consultants Bureau, New York, 1986. | Zbl | MR

[FuLe] D.B. Fuks and D.A. Leites, Cohomology of Lie superalgebras, Comptes Rendus de l'Académie Bulgare des Sciences, tome 37, n. 12 (1984). | Zbl | MR

[God] R. Godement, Topologie algébrique et théorie des faisceaux, Hermann, Paris, 1964.

[GHV] W. Greub, S. Halperin, R. Vanstone, Connections, curvature, and cohomology, Volume I, II, III. Pure and Applied Mathematics, Vol. 45, 46, 47, Academic Press, New York-London, 1976. | Zbl

[Ha] R. Hartshorne, Algebraic geometry, GTM 52, Springer (1977). | Zbl | MR

[Ka1] V.G. Kac, Lie superalgebras, Advances in Math., 26 (1977), 8-96. | Zbl | MR

[Ka2] V.G. Kac, Some remarks on nilpotent orbits, Journal of Algebra, 64 (1980), 190-213. | Zbl | MR

[LuRi] D. Luna and R.W. Richardson, A generalization of the Chevalley restriction theorem, Duke Math. J., 46 (1979), 487-496. | Zbl | MR

[MuFo] D. Mumford and J. Fogarty, Geometric invariant theory, second edition, Ergebnisse 34, Springer (1982). | Zbl | MR

[Se] V. Serganova, Automorphisms of simple Lie superalgebras, Math. URSS Izvestiya, vol. 24, n. 3 (1985), 539-551. | Zbl

[Vu] T. Vust, Sur la théorie des invariants des groupes classiques, Ann. Inst. Fourier, 26-1 (1976), 1-31. | Zbl | MR | Numdam

[We] H. Weyl, The Classical Groups, their Invariants and Representations, Princeton, University Press, 1946.

Cited by Sources: