We consider a class of free and discrete groups of isometries of the hyperbolic ball which contain parabolic transformations and we prove that the number of closed geodesics on whose length is lesser than is equivalent to , where is the critical exponent of the Poincaré series.
Nous considérons une famille de groupes libres et discrets d’isométries orientées agissant sur la boule hyperbolique et contenant des transformations paraboliques; nous démontrons que le nombre de géodésiques fermées de de longueur au plus est équivalent à , où désigne l’exposant critique de la série de Poincaré.
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Dal'bo, Françoise; Peigné, Marc. Groupes du ping-pong et géodésiques fermées en courbure -1. Annales de l'Institut Fourier, Volume 46 (1996) no. 3, pp. 755-799. doi : 10.5802/aif.1531. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1531/
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