no. 3
Topologie d'un polynôme de deux variables complexes au voisinage de l'infini
Annales de l'Institut Fourier, Volume 46 (1996) no. 3, pp. 645-687.

We give a complete system of invariants for the topological conjugacy of polynomials of ℂ 2 outside a big enough compact set in the two possible versions: as foliations (forgetting the values of the fibers) and as functions. These invariants are described as a weighted and colored tree, that is obtained after reduction of singularities of the polynomial in the line of infinity. We give a regularity criteria for the values of a polynomial and a description of the topology of its fibers used in the construction of the topological conjugacy from the tree.

Nous donnons un système complet d’invariants de la classe de conjugaison topologique de polynômes de ℂ 2 en dehors d’un compact suffisamment grand dans les deux sens suivants : en tant que feuilletages (en oubliant les valeurs des fibres) et en tant que fonctions. Ces invariants sont donnés par un arbre pondéré, fléché et coloré, obtenu à partir de la résolution des singularités du polynôme sur la droite à l’infini. Nous donnons un critère de régularité pour les valeurs d’un polynôme et une description de la topologie de ses fibres que l’on utilisera dans la construction de la conjugaison topologique à partir des arbres.

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Fourrier, Laurence. Topologie d'un polynôme de deux variables complexes au voisinage de l'infini. Annales de l'Institut Fourier, Volume 46 (1996) no. 3, pp. 645-687. doi : 10.5802/aif.1527. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1527/

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