no. 2
Degré d’une extension de 𝐐 p nr sur laquelle J 0 (N) est semi-stable
Annales de l'Institut Fourier, Tome 46 (1996) no. 2, pp. 279-291

Soit N un entier ≥1. Pour un nombre premier p on note Q p nr l’extension maximale non ramifiée de Q p . Supposons que p v divise exactement N. Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension E v de Q p nr sur laquelle la jacobienne J 0 de la courbe modulaire de X 0 (N) admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.

Given an integer N≥1. For a prime number p we note Q p nr the maximal unramified extension of Q p . Suppose p v exactly divides N then we use the Carayol’s works and the local class field theory to find an extension E v of Q p nr on which the jacobian J 0 of the modular curve X 0 (N) has a semi-stable reduction and we estimate its degree.

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[1] A.O.L. Atkin et J. Lehner, Hecke operators on Г0(M), Math. Ann., 185 (1970), 134-160. | Zbl | MR

[2] H. Carayol, Formes modulaires et représentations l— adiques, Astérisque, 147-148 (1987), 33-47. | Zbl | MR

[3] G. Cornell et J.H. Silverman, Arithmetic Geometry, Springer Verlag, 1986. | Zbl

[4] G. Henniart, Représentations du groupe de Weil d'un corps local, Thèse de 3e cycle, Orsay, (1978). Les résultats sont parus dans : Représentations de degré 2 de Gal (Ǭ2/Q2), C.R. Acad. Sci. Paris, 284, série I (1977), 1329-1332. | Zbl

[5] M. Krir, Une extension de Qnrp sur laquelle Jo(N) est semi-stable, C.R. Acad. Sci. Paris, 316, série I (1993), 403-405. | Zbl | MR

[6] J.-P. Serre, Corps locaux, Hermann, Paris, 1968.

[7] S.G.A. 7, Séminaire de Géométrie Algébrique, Lecture Notes in Math., 288, Springer Verlag, (1972). | Zbl

[8] A. Weil, Exercices dyadiques, Inv. Math., 27 (1974), 1-22. | Zbl | MR

Cité par Sources :