no. 5
Une application nouvelle de la méthode de Thue
Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 5, pp. 1177-1203

Soient K un corps de nombres de degré n sur le corps des nombres rationnels Q, v une place de K. Nous démontrons que pour presque tout couple (α,β)∈K×Q, avec α≠β, on a |α-β|>H(α) -2nn H(β) -4n , où H(·) désigne la hauteur de Weil absolue. Un résultat semblable vaut quand le corps des approximants Q est remplacé par un corps de nombres quelconque.

Let K be a number field of degree n over the rational number field Q, v a place of K. We prove that for almost every pair (α,β)∈K×Q with α≠β, the inequality |α-β| v >H(α) -2nn H(β) -4n holds, where H(·) is the absolute Weil height. An analogous result holds with an arbitrary number field in spite of Q.

Corvaja, Pietro. Une application nouvelle de la méthode de Thue. Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 5, pp. 1177-1203. doi: 10.5802/aif.1491
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