In this paper we define modules of (co)-homology , , , where and are Lie algebras with an extra structure (crossed Lie algebras). This modules satisfy the usual properties of cohomological functors, in particular existence of an exact sequence associated to a short exact sequence of coefficients.
For a -algebra , equipped with the trivial Lie algebra structure, we use these homology modules to compare the cyclic homology groupe with an additive analogue of the Milnor’s group .
Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie , , , , où et sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si est une -algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique avec un analogue additif du groupe de -théorie de Milnor .
@article{AIF_1995__45_1_93_0, author = {Guin, Daniel}, title = {Cohomologie des alg\`ebres de {Lie} crois\'ees et $K$-th\'eorie de {Milnor} additive}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {93--118}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {45}, number = {1}, year = {1995}, doi = {10.5802/aif.1449}, zbl = {0818.17022}, mrnumber = {96e:18004}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1449/} }
TY - JOUR AU - Guin, Daniel TI - Cohomologie des algèbres de Lie croisées et $K$-théorie de Milnor additive JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1995 SP - 93 EP - 118 VL - 45 IS - 1 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1449/ DO - 10.5802/aif.1449 LA - fr ID - AIF_1995__45_1_93_0 ER -
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Guin, Daniel. Cohomologie des algèbres de Lie croisées et $K$-théorie de Milnor additive. Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 1, pp. 93-118. doi : 10.5802/aif.1449. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1449/
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