no. 1
Cycles évanescents d’une fonction de Liouville de type f 1 λ 1 ...f p λ p
Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 1, pp. 31-63

On construit un transport transverse aux fibres d’une fonction multivaluée de type f 1 λ 1 ...f p λ p (λ i complexes), à l’origine de ℂ 2 . Ce transport est unique à isotopie près. On en déduit l’existence de voisinages réguliers dans lesquels les fibres sont toutes C ∞ difféomorphes (voire dans un cas quasi-homogène, analytiquement difféomorphes). On obtient également une généralisation de la notion de monodromie. On calcule enfin l’homologie évanescente de la fibre-type, en précisant le gradué qui lui est associé.

We construct a transverse transport for a multivalued function of type f 1 λ 1 ...f p λ p (λ i complex numbers) near the origin of ℂ 2 . This transport is unique up to isotopy. We deduce the existence of regular neighborhoods all of whose fibers are C ∞ -diffeomorphic (analytically diffeomorphic in the quasihomogeneous case). We obtain a generalization of the monodromy operator. We also compute the vanishing homology of the generic fiber, giving a description of its natural graduation.

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