Nous établissons des inégalités isosystoliques optimales pour les 17 orbifolds plates en dimension 2 (analogues à l’inégalité classique de Loewner pour le tore), ainsi que pour les quotients du plan hyperbolique par les groupes du triangle.
We prove sharp isosystolic inequalities for the 17 flat 2-dimensional orbifolds (which are analogous to the classical inequality of Loewner for the torus) and for the triangle hyperbolic orbifolds.
@article{AIF_1993__43_3_815_0, author = {Bavard, Christophe}, title = {L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {815--842}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {43}, number = {3}, year = {1993}, doi = {10.5802/aif.1357}, zbl = {0784.53025}, mrnumber = {95a:53054}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1357/} }
TY - JOUR AU - Bavard, Christophe TI - L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1993 SP - 815 EP - 842 VL - 43 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1357/ DO - 10.5802/aif.1357 LA - fr ID - AIF_1993__43_3_815_0 ER -
%0 Journal Article %A Bavard, Christophe %T L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan %J Annales de l'Institut Fourier %D 1993 %P 815-842 %V 43 %N 3 %I Institut Fourier %C Grenoble %U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1357/ %R 10.5802/aif.1357 %G fr %F AIF_1993__43_3_815_0
Bavard, Christophe. L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan. Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 3, pp. 815-842. doi : 10.5802/aif.1357. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1357/
[Ba1] Inégalité isosystolique pour la bouteille de Klein, Math. Ann., 274 (1986), 439-441. | MR | Zbl
,[Ba2] Inégalités isosystoliques conformes pour la bouteille de Klein, Geom. Dedicata, 27 (1988), 349-355. | MR | Zbl
,[Ba3] Inégalités isosystoliques conformes, Comment. Math. Helvetici, 67 (1992), 146-166. | MR | Zbl
,[Be] Géométrie Tome 1, Cedid/Nathan, 1977. | Zbl
,[Ch] Bieberbach Groups and Flats Manifolds, Universitext, Springer-Verlag New-York, 1986. | MR | Zbl
,[Cr] Curvature free volume estimates, Invent. Math., 76 (1984), 515-521. | MR | Zbl
,[Di] Calcul infinitésimal, Hermann, Paris, 1968. | MR | Zbl
,[Gr] Filling Riemannian manifolds, J. Diff. Geom., 18 (1983), 1-147. | MR | Zbl
,[Le] Univalent Functions and Teichmüller Spaces, GTM 109, Springer-Verlag, New-York, 1987. | MR | Zbl
,[Mo] Classical Tesselations and Three-Manifolds, Universitext, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1987. | Zbl
,[Pu] Some inequalities in certain non-orientable Riemannian manifolds, Pacific J. Math., 2 (1952), 55-71. | MR | Zbl
,[Sa] Integral Geometry and Geometric Probability, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, Addison-Wesley, 1976. | MR | Zbl
,Cité par Sources :