no. 3
L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan
Annales de l'Institut Fourier, Volume 43 (1993) no. 3, pp. 815-842.

We prove sharp isosystolic inequalities for the 17 flat 2-dimensional orbifolds (which are analogous to the classical inequality of Loewner for the torus) and for the triangle hyperbolic orbifolds.

Nous établissons des inégalités isosystoliques optimales pour les 17 orbifolds plates en dimension 2 (analogues à l’inégalité classique de Loewner pour le tore), ainsi que pour les quotients du plan hyperbolique par les groupes du triangle.

@article{AIF_1993__43_3_815_0,
     author = {Bavard, Christophe},
     title = {L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {815--842},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {43},
     number = {3},
     year = {1993},
     doi = {10.5802/aif.1357},
     zbl = {0784.53025},
     mrnumber = {95a:53054},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1357/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bavard, Christophe
TI  - L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1993
SP  - 815
EP  - 842
VL  - 43
IS  - 3
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1357/
DO  - 10.5802/aif.1357
LA  - fr
ID  - AIF_1993__43_3_815_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bavard, Christophe
%T L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1993
%P 815-842
%V 43
%N 3
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1357/
%R 10.5802/aif.1357
%G fr
%F AIF_1993__43_3_815_0
Bavard, Christophe. L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan. Annales de l'Institut Fourier, Volume 43 (1993) no. 3, pp. 815-842. doi : 10.5802/aif.1357. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1357/

[Ba1] C. Bavard, Inégalité isosystolique pour la bouteille de Klein, Math. Ann., 274 (1986), 439-441. | MR | Zbl

[Ba2] C. Bavard, Inégalités isosystoliques conformes pour la bouteille de Klein, Geom. Dedicata, 27 (1988), 349-355. | MR | Zbl

[Ba3] C. Bavard, Inégalités isosystoliques conformes, Comment. Math. Helvetici, 67 (1992), 146-166. | MR | Zbl

[Be] M. Berger, Géométrie Tome 1, Cedid/Nathan, 1977. | Zbl

[Ch] L. Charlap, Bieberbach Groups and Flats Manifolds, Universitext, Springer-Verlag New-York, 1986. | MR | Zbl

[Cr] C. Croke, Curvature free volume estimates, Invent. Math., 76 (1984), 515-521. | MR | Zbl

[Di] J. Dieudonné, Calcul infinitésimal, Hermann, Paris, 1968. | MR | Zbl

[Gr] M. Gromov, Filling Riemannian manifolds, J. Diff. Geom., 18 (1983), 1-147. | MR | Zbl

[Le] O. Lehto, Univalent Functions and Teichmüller Spaces, GTM 109, Springer-Verlag, New-York, 1987. | MR | Zbl

[Mo] J. Montesinos, Classical Tesselations and Three-Manifolds, Universitext, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1987. | Zbl

[Pu] P. Pu, Some inequalities in certain non-orientable Riemannian manifolds, Pacific J. Math., 2 (1952), 55-71. | MR | Zbl

[Sa] L. Santaló, Integral Geometry and Geometric Probability, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, Addison-Wesley, 1976. | MR | Zbl

Cited by Sources: