On considère un opérateur différentiel linéaire sur dont les coefficients sont constants par rapport au point de mais sont des fonctions complexes du point d’une variété qui est . On suppose que ces coefficients ne s’annulent pas simultanément, pour aucune valeur de . Alors (“Théorème des supports”) si est une distribution sur dont le support se projette sur suivant un compact, si est un compact convexe de et un fermé de ,
Ce résultat est utilisé pour prouver le “théorème d’existence dans ” : soit un ouvert dans dont les coupes parallèles à sont convexes ; alors . D’autres théorèmes d’existence sont établis.
@article{AIF_1963__13_1_123_0, author = {Tr\`eves, Fran\c{c}ois}, title = {\'Equations aux d\'eriv\'ees partielles inhomog\`enes \`a coefficients constants d\'ependant de param\`etres}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {123--138}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {13}, number = {1}, year = {1963}, doi = {10.5802/aif.134}, zbl = {0147.08302}, mrnumber = {26 #6581}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.134/} }
TY - JOUR AU - Trèves, François TI - Équations aux dérivées partielles inhomogènes à coefficients constants dépendant de paramètres JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1963 SP - 123 EP - 138 VL - 13 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.134/ DO - 10.5802/aif.134 LA - fr ID - AIF_1963__13_1_123_0 ER -
%0 Journal Article %A Trèves, François %T Équations aux dérivées partielles inhomogènes à coefficients constants dépendant de paramètres %J Annales de l'Institut Fourier %D 1963 %P 123-138 %V 13 %N 1 %I Institut Fourier %C Grenoble %U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.134/ %R 10.5802/aif.134 %G fr %F AIF_1963__13_1_123_0
Trèves, François. Équations aux dérivées partielles inhomogènes à coefficients constants dépendant de paramètres. Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 1, pp. 123-138. doi : 10.5802/aif.134. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.134/
[1] Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires. Mémoires Amer. Math. Soc., N° 16 (1955). | MR | Zbl
,[1] Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution. Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 6 (1955-1956), p. 271. | Numdam | MR | Zbl
,[2] Sur une classe d'opérateurs hypoelliptiques. Bull. Soc. Math. France, 85, (1957), p. 283. | Numdam | MR | Zbl
,[1] Théorie des distributions, Hermann, Paris. | Zbl
,[2] Séminaire sur les équations aux dérivées partielles, Année 1954-1955, I.H.P., Paris. | Zbl
,[3] Espaces de fonctions différentiables à valeurs vectorielles. Journ. Anal., Jérusalem (1954-1955), IV, p. 88. | Zbl
,[1] Opérateurs différentiels hypoelliptiques. Ann. Inst. Fourier, 9, (1959), p. 1. | Numdam | MR | Zbl
,[2] Fundamental solutions of linear partiel differential equations with constant coefficients depending on parameters, Amer. J. of Math. (1963). | Zbl
,[3] Un théorème sur les équations aux dérivées partielles dépendant de paramètres, Bull. Soc. Math. France, 90 (1962), p. 473. | Numdam | MR | Zbl
,Cited by Sources: