Suppose two 1-dimensional dynamical systems of class are -conjugated; are they -conjugated? By 1-dimensional dynamical system, we mean either a codimension 1 foliation or a map from the circle to itself. We give weak conditions that imply that the answer to the previous question is yes.
Si deux systèmes dynamiques de dimension 1 et de classe sont -conjugués, dans quelles conditions sont-ils -conjugués ? Par “système dynamique de dimension 1”, nous entendons ici un feuilletage de codimension 1 ou une application du cercle dans lui-même. Nous donnons des conditions très faibles pour que la réponse à la question précédente soit positive.
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Ghys, Étienne; Tsuboi, Takashi. Différentiabilité des conjugaisons entre systèmes dynamiques de dimension 1. Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 1, pp. 215-244. doi : 10.5802/aif.1131. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1131/
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