no. 3
Ouverts analytiques d'une courbe algébrique en géométrie rigide
Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) no. 3, pp. 39-64.

Nous étudions les espaces analytiques rigides de dimension 1, réguliers, de genre fini sur un corps valué complet k. Nous montrons qu’un tel espace X admet une réduction préstable. Si k est maximalement complet, X se plonge dans une courbe algébrique (analytifiée). On donne aussi une caractérisation des espaces analytiques qui sont le complémentaire d’une partie compacte dans une courbe algébrique.

We study the one dimensional regular rigid analytic spaces of finite genus over a complete valued field k. We show that a such space X has prestable reduction. If k is maximally complete, X is isomorphic to an analytic open of an algebraic curve (analytified). Finally we characterize all analytic spaces which are the complement of a compact set in an algebraic curve.

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