Quotients compacts des groupes ultramétriques de rang un
Annales de l'Institut Fourier, Tome 60 (2010) no. 5, pp. 1741-1786.

Soit G l’ensemble des points d’un groupe algébrique semi-simple connexe de rang relatif un sur un corps local ultramétrique. Nous décrivons tous les sous-groupes discrets de type fini sans torsion de G×G qui agissent proprement et cocompactement sur G par multiplication à gauche et à droite. Nous montrons qu’après une petite déformation dans G×G un tel sous-groupe agit encore librement, proprement discontinûment et cocompactement sur G.

Let G be the set of points of a connected semisimple algebraic group of relative rank one over a non-Archimedean local field. We describe all finitely generated torsion-free discrete subgroups of G×G acting properly discontinuously and cocompactly on G by left and right multiplication. We prove that after a small deformation in G×G such a subgroup keeps acting freely, properly discontinuously, and cocompactly on G.

Reçu le : 2009-05-05
Accepté le : 2009-08-25
DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2571
Classification : 20G25,  22E40,  57M15,  57S30
Mots clés: sous-groupes discrets des groupes p-adiques, actions propres, quotients compacts, isométries d’arbres réels simpliciaux, outre-espace
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Kassel, Fanny. Quotients compacts  des groupes ultramétriques de rang un. Annales de l'Institut Fourier, Tome 60 (2010) no. 5, pp. 1741-1786. doi : 10.5802/aif.2571. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_2010__60_5_1741_0/

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