no. 5
Quotients compacts des groupes ultramétriques de rang un
[Compact quotients of non-Archimedean rank-one groups]
Kassel, Fanny1
1 Université Paris-Sud 11 Faculté des sciences d’Orsay Département de mathématiques Bâtiment 425 91405 Orsay Cedex (France)
Annales de l'Institut Fourier, Volume 60 (2010) no. 5, pp. 1741-1786.

Let G be the set of points of a connected semisimple algebraic group of relative rank one over a non-Archimedean local field. We describe all finitely generated torsion-free discrete subgroups of G×G acting properly discontinuously and cocompactly on G by left and right multiplication. We prove that after a small deformation in G×G such a subgroup keeps acting freely, properly discontinuously, and cocompactly on G.

Soit G l’ensemble des points d’un groupe algébrique semi-simple connexe de rang relatif un sur un corps local ultramétrique. Nous décrivons tous les sous-groupes discrets de type fini sans torsion de G×G qui agissent proprement et cocompactement sur G par multiplication à gauche et à droite. Nous montrons qu’après une petite déformation dans G×G un tel sous-groupe agit encore librement, proprement discontinûment et cocompactement sur G.

DOI: 10.5802/aif.2571
Classification: 20G25, 22E40, 57M15, 57S30
Keywords: Discrete subgroups of $p$-adic groups, properly discontinuous actions, compact quotients, isometries of simplicial $\mathbb{R}$-trees, Outer Space
Kassel, Fanny 1

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Kassel, Fanny. Quotients compacts  des groupes ultramétriques de rang un. Annales de l'Institut Fourier, Volume 60 (2010) no. 5, pp. 1741-1786. doi : 10.5802/aif.2571. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2571/

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