no. 3
Cohomology of Drinfeld symmetric spaces and Harmonic cochains
[Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et Cocycles harmoniques]
Aït Amrane, Yacine1
1Universität Münster Mathematisches Institut Einsteinstr. 62 48149 Münster (Allemagne)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 3, pp. 561-597

Let K be a non-archimedean local field. This paper gives an explicit isomorphism between the dual of the special representation of GL n+1 (K) and the space of harmonic cochains defined on the Bruhat-Tits building of GL n+1 (K), in the sense of E. de Shalit [11]. We deduce, applying the results of a paper of P. Schneider and U. Stuhler [9], that there exists a GL n+1 (K)-equivariant isomorphism between the cohomology group of the Drinfeld symmetric space and the space of harmonic cochains.

Soit K un corps local non-archimédien. Ce papier donne un isomorphisme explicite entre le dual de la représentation spéciale de GL n+1 (K) et l’espace des cocycles harmoniques définis sur l’immeuble de Bruhat-Tits de GL n+1 (K), au sens de E. de Shalit [11]. Nous déduisons, en appliquant les résultats d’un papier de P. Schneider et U. Stuhler [9], qu’il existe un isomorphisme GL n+1 (K)-équivariant entre le groupe de cohomologie de l’espace symétrique de Drinfeld et l’espace des cocycles harmoniques.

DOI : 10.5802/aif.2194
Classification : 22E50, 20E42
Keywords: Drinfeld symmetric spaces, cohomology, Bruhat-Tits buildings, harmonic cochains, special representations
Mots-clés : espaces symmétriques de Drinfeld, cohomologie, immeubles de Bruhat-Tits, cocycles harmoniques, représentations spéciales

Aït Amrane, Yacine  1

1 Universität Münster Mathematisches Institut Einsteinstr. 62 48149 Münster (Allemagne) 
Aït Amrane, Yacine. Cohomology of Drinfeld symmetric spaces and Harmonic cochains. Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 3, pp. 561-597. doi: 10.5802/aif.2194
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[1] Aït Amrane, Y. Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld, cocycles harmoniques et formes automorphes, University of Toulouse 3 (2003) (Ph. D. Thesis)

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Cité par Sources :