We use LV-M manifolds to give examples of equivariant holomorphic compactifications of which Albanese manifold is trivial but with
On utilise les variétés LV-M pour construire des compactifications équivariantes d’un groupe avec une variété d’Albanèse nulle mais telles que l’espace des formes holomorphes fermées de degré 1 soit non nul et de dimension inférieure à .
Classification: 32J05, 32M12, 14M17
Keywords: group actions, compact holomorphic manifolds, algebraic groups
@article{AIF_2002__52_1_255_0, author = {Lescure, Fran\c{c}ois and Meersseman, Laurent}, title = {Compactifications \'equivariantes non k\"ahl\'eriennes d{\textquoteright}un groupe alg\'ebrique multiplicatif}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {255--273}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {52}, number = {1}, year = {2002}, doi = {10.5802/aif.1885}, mrnumber = {1881579}, zbl = {0995.32012}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1885/} }
TY - JOUR TI - Compactifications équivariantes non kählériennes d’un groupe algébrique multiplicatif JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2002 DA - 2002/// SP - 255 EP - 273 VL - 52 IS - 1 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1885/ UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1881579 UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0995.32012 UR - https://doi.org/10.5802/aif.1885 DO - 10.5802/aif.1885 LA - fr ID - AIF_2002__52_1_255_0 ER -
%0 Journal Article %T Compactifications équivariantes non kählériennes d’un groupe algébrique multiplicatif %J Annales de l'Institut Fourier %D 2002 %P 255-273 %V 52 %N 1 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U https://doi.org/10.5802/aif.1885 %R 10.5802/aif.1885 %G fr %F AIF_2002__52_1_255_0
Lescure, François; Meersseman, Laurent. Compactifications équivariantes non kählériennes d’un groupe algébrique multiplicatif. Annales de l'Institut Fourier, Volume 52 (2002) no. 1, pp. 255-273. doi : 10.5802/aif.1885. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1885/
[1] Sur les variétés analytiques complexes, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., Tome 73 (1956), pp. 157-202 | Numdam | MR: 87184 | Zbl: 0073.37503
[2] Convex polytopes, London interscience publisher, 1967 | MR: 226496 | Zbl: 0163.16603
[3] Compactifications $\scriptstyle\Bbb C$-analytiques équivariantes par des courbes, Mémoire de la S.M.F, Tome 115 (1987) no. 26 | Numdam | Zbl: 0626.32031
[4] Sur les compactifications équivariantes des groupes commutatifs, Ann. Inst. Fourier, Tome 38 (1988) no. 4, pp. 93-120 | Article | Numdam | MR: 978242 | Zbl: 0644.32015
[5] Une compactification $X$ de $(\scriptstyle\Bbb C^*)^5$ de variété d'Albanese nulle et $H^0(X,$ $d\Cal O_X)$ $\not=0$, Publ. interne Lille (IRMA), Tome 23 (1991)
[6] A new family of complex, compact, non symplectic manifolds, Bol. Soc. Mat. Bra., Tome 28 (1997) no. 2, pp. 243-267 | MR: 1479504 | Zbl: 0901.53021
[7] Construction de variétés compactes complexes, C.R. Acad. Sci. Paris, Tome 325 (1997), pp. 1005-1008 | MR: 1485619 | Zbl: 0893.32021
[8] A new geometric construction of compact, complex manifolds in any dimension, Math. Ann., Tome 317 (2000), pp. 79-115 | Article | MR: 1760670 | Zbl: 0958.32013
[9] On the classification of non compact complex abelian Lie groups, Trans. AMS, Tome 123 (1966), pp. 200-228 | Article | MR: 207893 | Zbl: 0144.07903
[10] Convex Bodies and Algebraic Geometry, Springer, Berlin, 1988 | MR: 922894 | Zbl: 0628.52002
[11] On Almost Homogeneous Compact Complex Analytic Surfaces, Inventiones Math., Tome 8 (1969), pp. 244-266 | Article | MR: 259166 | Zbl: 0205.25102
[12] Line bundles on toroidal groups, J. reine angew. Math., Tome 335 (1982), pp. 197-215 | Article | MR: 667467 | Zbl: 0485.32020
[13] Differential Analysis on Complex Manifolds, Prentice Hall, Englewood Cliff, 1973 | MR: 515872 | Zbl: 0262.32005
Cited by Sources: