no. 1
Compactifications équivariantes non kählériennes d’un groupe algébrique multiplicatif
Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) no. 1, pp. 255-273.

On utilise les variétés LV-M pour construire des compactifications équivariantes M d’un groupe (ℂ * ) m avec une variété d’Albanèse nulle mais telles que l’espace des formes holomorphes fermées de degré 1 soit non nul et de dimension inférieure à dim ℂ H 1 (M,𝒪 M ).

We use LV-M manifolds to give examples of equivariant holomorphic compactifications M of (ℂ * ) m which Albanese manifold is trivial but with 0< dim ℂ H 0 (M,d𝒪 M )< dim ℂ H 1 (M,𝒪 M )

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1885
Classification : 32J05,  32M12,  14M17
Mots clés: actions de groupe, variétés holomorphes compactes, groupes algébriques 
@article{AIF_2002__52_1_255_0,
     author = {Lescure, Fran\c cois and Meersseman, Laurent},
     title = {Compactifications \'equivariantes non k\"ahl\'eriennes d'un groupe alg\'ebrique multiplicatif},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {255--273},
     publisher = {Association des Annales de l'institut Fourier},
     volume = {52},
     number = {1},
     year = {2002},
     doi = {10.5802/aif.1885},
     mrnumber = {1881579},
     zbl = {0995.32012},
     language = {fr},
     url = {aif.centre-mersenne.org/item/AIF_2002__52_1_255_0/}
}
Lescure, François; Meersseman, Laurent. Compactifications équivariantes non kählériennes d’un groupe algébrique multiplicatif. Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) no. 1, pp. 255-273. doi : 10.5802/aif.1885. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_2002__52_1_255_0/

[1] A. Blanchard Sur les variétés analytiques complexes, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., Tome 73 (1956), pp. 157-202 | Numdam | MR 87184 | Zbl 0073.37503

[2] B. Grünbaum Convex polytopes, London interscience publisher, 1967 | MR 226496 | Zbl 0163.16603

[3] F. Lescure Compactifications $\scriptstyle\Bbb C$-analytiques équivariantes par des courbes, Mémoire de la S.M.F, Tome 115 (1987) no. 26 | Numdam | Zbl 0626.32031

[4] F. Lescure Sur les compactifications équivariantes des groupes commutatifs, Ann. Inst. Fourier, Tome 38 (1988) no. 4, pp. 93-120 | Article | Numdam | MR 978242 | Zbl 0644.32015

[5] F. Lescure Une compactification $X$ de $(\scriptstyle\Bbb C^*)^5$ de variété d'Albanese nulle et $H^0(X,$ $d\Cal O_X)$ $\not=0$, Publ. interne Lille (IRMA), Tome 23 (1991)

[6] S. López de Medrano; A. Verjovsky A new family of complex, compact, non symplectic manifolds, Bol. Soc. Mat. Bra., Tome 28 (1997) no. 2, pp. 243-267 | MR 1479504 | Zbl 0901.53021

[7] L. Meersseman Construction de variétés compactes complexes, C.R. Acad. Sci. Paris, Tome 325 (1997), pp. 1005-1008 | MR 1485619 | Zbl 0893.32021

[8] L. Meersseman A new geometric construction of compact, complex manifolds in any dimension, Math. Ann., Tome 317 (2000), pp. 79-115 | Article | MR 1760670 | Zbl 0958.32013

[9] A. Morimoto On the classification of non compact complex abelian Lie groups, Trans. AMS, Tome 123 (1966), pp. 200-228 | Article | MR 207893 | Zbl 0144.07903

[10] T. Oda Convex Bodies and Algebraic Geometry, Springer, Berlin, 1988 | MR 922894 | Zbl 0628.52002

[11] J. Potters On Almost Homogeneous Compact Complex Analytic Surfaces, Inventiones Math., Tome 8 (1969), pp. 244-266 | Article | MR 259166 | Zbl 0205.25102

[12] C. Vogt Line bundles on toroidal groups, J. reine angew. Math., Tome 335 (1982), pp. 197-215 | Article | MR 667467 | Zbl 0485.32020

[13] R.O. Wells Differential Analysis on Complex Manifolds, Prentice Hall, Englewood Cliff, 1973 | MR 515872 | Zbl 0262.32005