no. 1
Variétés anti-de Sitter de dimension 3 exotiques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 50 (2000) no. 1, pp. 257-284.

Le but de cet article est d’exposer de nouveaux exemples de structures anti-de Sitter sur des fibrés en cercles au-dessus d’une surface hyperbolique qui ne sont pas, modulo revêtement et quotient finis, des déformations de structures homogènes.

The aim of this article is to construct new anti-de Sitter structures on S 1 -bundles over a hyperbolic surface which are not, up to finite quotient and cover, deformations of homogeneous ones.

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Salein, François. Variétés anti-de Sitter de dimension 3 exotiques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 50 (2000) no. 1, pp. 257-284. doi : 10.5802/aif.1754. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1754/

[Ba] V. Bangert, Minimal geodesics, Erg. Theory and Dyn. Systems, 10, n° 2 (1990), 263-286. | MR | Zbl

[Be1] Y. Benoist, Actions propres sur les espaces homogènes réductifs, Ann. of Math. (2), 144, n° 2 (1996), 315-347. | MR | Zbl

[Be2] Y. Benoist, Propriétés asymptotes des groupes linéaires, Geom. Funct. Anal., 7, n° 1 (1997), 1-47. | MR | Zbl

[Br] S. Brown, Cohomology of groups, Springer, 1982. | Zbl

[C] Y. Carrière, Autour de la conjecture de L. Markus sur les variétés affines, Invent. Math., 3, 95 (1989), 615-618. | MR | Zbl

[CM] E. Calabi, L. Markus, Relativistic space forms, Ann. of Math., 75 (1962), 63-76. | MR | Zbl

[CR] Y. Carrière, L. Rozoy, Sur la complétude des métriques lorentziennes de T2 et difféomorphismes du cercles, Bol. Soc. Brazil Mat. (N.S.), 25, n°3 (1994), 223-235. | MR | Zbl

[D1] F. Dal'Bo, Géométrie d'une famille de groupes agissant sur le produit de deux variétés d'Hadamard, Sémin. Théor. Spectr. et Géom. de Grenoble, 15 (1996-1997), 85-98. | Numdam | MR | Zbl

[D2] F. Dal'Bo, Remarques sur le spectre des longueurs d'une surface et comptages, Prépub. Inst. Math. Rennes, 98-33 (octobre 1998).

[FG] D. Fried, W.M. Goldman, Three-dimensional affine crystallographic groups, Adv. Math., 47 (1983), 1-49. | MR | Zbl

[Gh1] É. Ghys, Flots d'Anosov dont les feuilletages stables sont différentiables, Ann. Scient. École Norm. Sup., 4e série, 20, n° 2 (1987), 251-270. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Gh2] É. Ghys, Rigidité différentiable des groupes fuchsiens, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 78 (1993), 163-185. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Gh3] É. Ghys, Déformations des structures complexes sur les espaces homogènes de SL(2,ℂ), J. reine angew. Math., 468 (1995), 113-138. | EuDML | MR | Zbl

[Go1] W.M. Goldman, Nonstandard Lorentz space forms, J. Differential Geometry, 21, n° 2 (1985), 301-308. | MR | Zbl

[Go2] W.M. Goldman, Topological components of spaces of representation, Invent. Math., 93, n° 3 (1988), 557-607. | EuDML | MR | Zbl

[Go3] W.M. Goldman, Moduli spaces, Preprint (1994). | Zbl

[GK] W.M. Goldman, Y. Kamishima, The fundamental group of a compact flat Lorentz space form is virtually polycyclic, J. Diff. Geom., 19, n° 1 (1984), 233-240. | MR | Zbl

[GL] M. Guediri, J. Lafontaine, Sur la complétude des variétés pseudo-riemanniennes, J. Geom. Phys., 15, n° 2 (1995), 150-158. | MR | Zbl

[GM] F. Grunewald, G. Margulis, Transitive and quasi-transitive actions of affine groups preserving a generalized Lorentz structure, J. Geom. Phys., 5 (1988), 493-530. | MR | Zbl

[He] S. Helgason, Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces, Academic Press, Inc., 1978. | MR | Zbl

[Ka] S. Katok, Fuchsian Groups, Chicago lectures in Mathematics University of Chicago Press, Chicago (1992). | MR | Zbl

[Ke] S.P. Kerckhoff, The Nielsen realisation problem, Ann. of Math., 117 (1983), 235-265. | MR | Zbl

[Kl] B. Klingler, Complétude des variétés lorentziennes à courbure constante, Math. Ann., 306, n° 2 (1996), 353-370. | EuDML | MR | Zbl

[Ko] T. Kobayashi, A necessary condition for the existence of compact Clifford-Klein forms of homogeneous spaces of reductive type, Duke Math. J., 67, n° 3 (1992), 653-664. | MR | Zbl

[KR] R.S. Kulkarni, F. Raymond, 3-dimensional Lorentz space-forms and Seifert fiber spaces., J. Differential Geom., 21, n° 2 (1985), 231-268. | MR | Zbl

[Mi] J.W. Milnor, On the existence of a connection with curvature zero, Comm. Math. Helv., 32 (1958), 215-223. | EuDML | MR | Zbl

[S1] F. Salein, Variétés anti-de Sitter de dimension 3 possédant un champ de Killing non trivial., C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. 1 Math., 24 (1997), 525-530. | MR | Zbl

[S2] F. Salein, Variétés anti-de Sitter de dimension 3, Sémin. de Théor. Spectr. et Géom. de Grenoble, 15 (1996-1997), 37-42. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[S3] F. Salein, Variétés anti-de Sitter de dimension 3, Thèse de doctorat, ENS-Lyon, décembre 1999.

[Ta] S.P. Tan, Branched ℂℙ1-structures on surfaces with prescribed real holonomy, Math. Ann., 300, n° 4 (1994), 649-667. | EuDML | MR | Zbl

[Th] W.P. Thurston, Minimal stretch between hyperbolic surfaces, Preprint, Princeton, 1985.

[TR] M. Troyanov, Les surfaces euclidiennes à singularités coniques, Enseign. Math., 32 (1986), 79-94. | MR | Zbl

[W] R. Waldhausen, Gruppen mit Zentrum and 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten, Topology, 6 (1967), 505-517. | MR | Zbl

[Z] A. Zeghib, On closed anti de Sitter spacetimes., Math. Ann., 310, n° 4 (1998), 695-716. | MR | Zbl

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