Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale
Annales de l'Institut Fourier, Tome 39 (1989) no. 1, pp. 73-99

On obtient ici le développement asymptotique, en temps petit et sur la diagonale, du noyau de la chaleur associé à un opérateur dégénéré du second ordre satisfaisant à la condition forte d’hypoellipticité de Hörmander.

We obtain here the small time asymptotic expansion, on the diagonal, for the heat kernel of a degenerate second order operator, under Hörmander’s strong hypoellipticity condition.

Arous, Gérard Ben. Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale. Annales de l'Institut Fourier, Tome 39 (1989) no. 1, pp. 73-99. doi: 10.5802/aif.1158
@article{AIF_1989__39_1_73_0,
     author = {Arous, G\'erard Ben},
     title = {D\'eveloppement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {73--99},
     year = {1989},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {39},
     number = {1},
     doi = {10.5802/aif.1158},
     zbl = {0659.35024},
     mrnumber = {91b:58272},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1158/}
}
TY  - JOUR
AU  - Arous, Gérard Ben
TI  - Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1989
SP  - 73
EP  - 99
VL  - 39
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1158/
DO  - 10.5802/aif.1158
LA  - fr
ID  - AIF_1989__39_1_73_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Arous, Gérard Ben
%T Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1989
%P 73-99
%V 39
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1158/
%R 10.5802/aif.1158
%G fr
%F AIF_1989__39_1_73_0

[1] R. Azencott et Al., Géodésiques et diffusions en temps petit, Astérisque, 84-85 (1981). | Zbl

[2] G. Ben Arous, Flots et séries de Taylor stochastiques, Journal of Probability Theory and Related Fields, 81 (1989), 29-77. | Zbl | MR

[3] G. Ben Arous, Méthode de Laplace et de la phase stationnaire sur l'espace de Wiener, Stochastics, vol 25 (1988), 125-153. | Zbl | MR

[4] G. Ben Arous, Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique hors du cut-locus, Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 4e série, 21 (1988), 307-331. | Zbl | MR | Numdam

[5] D.S. Jerison, A. Sanchez, Estimates for the heat kernel for the sum of squares of vector fields, Indiana University Mathematics Journal, Volume 35-4 (1986), 835-854. | Zbl | MR

[6] B. Gaveau, Principe de moindre action, propagation de la chaleur, estimées sous-elliptiques sur certains groupes nilpotents, Acta Mathematica, 139 (1977), 96-153. | Zbl | MR

[7] S. Kusoaka, D.W. Stroock, Applications od the Malliavin calculus. Part 1, Proceedings of the conference at Katata (1982), Kinokuniya publishing Co. Tokyo and New York.

[8] R. Léandre, Majoration en temps petit de la densité d'une diffusion dégénérée, à paraître. | Zbl

[9] R. Léandre, Minoration en temps petit de la densité d'une diffusion dégénérée, Journal of Functional Analysis, vol 74 (oct. 1987), 399-414. | Zbl | MR

[10] R. Léandre, Développement asymptotique de la densité de diffusions dégénérées, Journal of Probability Theory and Related Fields, vol 76 (1987), 341-358.

[11] L.P. Rotschild, E.M. Stein, Hypoelliptic differential operators and nilpotent groups, Acta Mathematica, 137 (1976), 247-320 & Comm. in pure and applied Maths, 20 (1967), 659-685. | Zbl

[12] D.W. Stroock, Some applications of stochastic calculus to partial differential equations. École d'été de Saint-Flour XI-1981, Lectures notes in Mathematics, n° 976, Springer-Verlag. | Zbl

[13] S. Watanabe, Stochastic differential equations and Malliavin calculus, Published for the Tata institute, Bombay (1984), Springer-Verlag. | Zbl | MR

Cité par Sources :