On construit et classifie à conjugaison équivariante près toutes les formes de contact invariantes sur un fibré principal en cercles ( compact). Si , les formes obtenues induisent sur des formes de contact dans chaque classe d’homotopie de 1-formes sans zéros : on en déduit que admet une infinité de structures de contact non isomorphes.
One gives all equivalent conjugacy classes of invariant contact forms on a principal cercle bundle ( compact). If , these forms induce on contact forms in each homotopy class of 1-forms without zeros ; this implies the existence of infinitely many non isomorphic contact structures on .
@article{AIF_1977__27_3_1_0, author = {Lutz, Robert}, title = {Structures de contact sur les fibr\'es principaux en cercles de dimension trois}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1--15}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {27}, number = {3}, year = {1977}, doi = {10.5802/aif.658}, mrnumber = {478180}, zbl = {0328.53024}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.658/} }
TY - JOUR AU - Lutz, Robert TI - Structures de contact sur les fibrés principaux en cercles de dimension trois JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1977 SP - 1 EP - 15 VL - 27 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.658/ DO - 10.5802/aif.658 LA - fr ID - AIF_1977__27_3_1_0 ER -
%0 Journal Article %A Lutz, Robert %T Structures de contact sur les fibrés principaux en cercles de dimension trois %J Annales de l'Institut Fourier %D 1977 %P 1-15 %V 27 %N 3 %I Institut Fourier %C Grenoble %U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.658/ %R 10.5802/aif.658 %G fr %F AIF_1977__27_3_1_0
Lutz, Robert. Structures de contact sur les fibrés principaux en cercles de dimension trois. Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 3, pp. 1-15. doi : 10.5802/aif.658. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.658/
[1] On contact manifolds, Ann. of Math., 68 (1958), 721-734. | MR | Zbl
and ,[2] Sur les difféomorphismes de S3 (Γ4 = 0), Lecture Notes n° 53 (1968). | Zbl
,[3] The geometry of G-structures, Bull. Amer. Math. Soc., 72 (1966), 167-219. | MR | Zbl
,[4] Géométrie différentielle et mécanique analytique, Hermann, Paris, 1969. | Zbl
,[5] Some global properties of contact structures, Ann. of Math., 69, 2 (1959), 421-450. | MR | Zbl
,[6] Principal fibre bundle with 1 dimensional toroidal group, Tokotu Math. Journal, 8 (1956), 29-45. | MR | Zbl
,[7] Sur l'existence de certaines formes différentielles sur S3, C.R.A.S. Paris, 270 (1970), 1597-1599. | MR | Zbl
,[8] et [8′] La géométrie des formes de Pfaff de classe constante 2s + 1, A paraître.
,[9] Sur les singularités des formes différentielles, Ann. Inst. Fourier, 20, 1 (1970), 95-178. | Numdam | MR | Zbl
,[10] Topology from the Differentiable Viewpoint, Univ. of Virginia Press, 1965. | MR | Zbl
,Cité par Sources :