Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur 𝒞(𝐑); mesures extrémales et propriété de Markov
Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 2, p. 7-24
The following results are obtained for the cone C of positive, bounded measures μ on 𝒞(R), quasi-invariant under 𝒟(R) translations and verifying:μ(f+dw)=μ(dw) exp Rdt[(w(t)+12f(t))f(t)-P(w(t)+f(t)+P(w(t))](with P a polynomial bounded below):– Each measure of C is the integral of measures belonging to extremal rays of C.– Extremal rays of C are composed of markovian measures.
On établit pour le cône C des mesures μ positives bornées sur 𝒞(R), quasi-invariantes sous les translations de 𝒟(R) et vérifiant :μ(f+dw)=μ(dw) exp Rdt[(w(t)+12f(t))f(t)-P(w(t)+f(t)+P(w(t))](avec P polynôme borné inférieurement) les résultats suivants :– Toute mesure de C est intégrale de mesures appartenant aux génératrices extrémales de C.– Les génératrices extrémales de C sont composées de mesures markoviennes.
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     author = {Royer, Gilles and Yor, Marc},
     title = {Repr\'esentation int\'egrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ${\mathcal {C}}({\bf R})$; mesures extr\'emales et propri\'et\'e de Markov},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Royer, Gilles; Yor, Marc. Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ${\mathcal {C}}({\bf R})$; mesures extrémales et propriété de Markov. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 2, pp. 7-24. doi : 10.5802/aif.610. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1976__26_2_7_0/

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