Harmonic spaces associated with adjoints of linear elliptic operators
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 509-518.

Soit L un opérateur elliptique linéaire dans un domaine de R n . Pour ses coefficients on suppose seulement des conditions de régularité faibles. Alors l’adjoint L * existe au sens des distributions, et on commence par déduire un théorème de régularité pour les solutions-distributions d’une équation de type L * u= distribution donnée. On applique ensuite à L * la théorie des espaces harmoniques adjoints de Mme Hervé. Quelques autres propriétés de L * sont également étudiées. Les résultats généralisent un travail antérieur de l’auteur.

Let L be an elliptic linear operator in a domain in R n . We imposse only weak regularity conditions on the coefficients. Then the adjoint L * exists in the sense of distributions, and we start by deducing a regularity theorem for distribution solutions of equations of type L * u= given distribution. We then apply to L * R.M. Hervé’s theory of adjoint harmonic spaces. Some other properties of L * are also studied. The results generalize earlier work of the author.

@article{AIF_1975__25_3-4_509_0,
     author = {Sj\"ogren, Peter},
     title = {Harmonic spaces associated with adjoints of linear elliptic operators},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {509--518},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {25},
     number = {3-4},
     year = {1975},
     doi = {10.5802/aif.595},
     zbl = {0303.35034},
     mrnumber = {53 #5909},
     language = {en},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.595/}
}
TY  - JOUR
AU  - Sjögren, Peter
TI  - Harmonic spaces associated with adjoints of linear elliptic operators
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1975
SP  - 509
EP  - 518
VL  - 25
IS  - 3-4
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.595/
DO  - 10.5802/aif.595
LA  - en
ID  - AIF_1975__25_3-4_509_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Sjögren, Peter
%T Harmonic spaces associated with adjoints of linear elliptic operators
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1975
%P 509-518
%V 25
%N 3-4
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.595/
%R 10.5802/aif.595
%G en
%F AIF_1975__25_3-4_509_0
Sjögren, Peter. Harmonic spaces associated with adjoints of linear elliptic operators. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 509-518. doi : 10.5802/aif.595. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.595/

[1] S. Agmon, A. Douglis and L. Nirenberg, Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions I., Comm. Pure Appl. Math., 12 (1959), 623-727. | MR | Zbl

[2] N. Boboc and P. Mustata, Espaces harmoniques associés aux opérateurs différentiels linéaires du second ordre de type elliptique, Lectures Notes in Mathematics, 68, Springer-Verlag, Berlin 1968. | MR | Zbl

[3] J.-M. Bony, Principe du maximum dans les espaces de Sobolev, C. R. Acad. Sc., Paris, 265 (1967), 333-336. | MR | Zbl

[4] F. E. Browder, Functional analysis and partial différential equations II, Math. Ann., 145 (1962), 81-226. | MR | Zbl

[5] R.-M. Hervé, Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel, Ann. Inst. Fourier, 12 (1962), 415-571. | Numdam | MR | Zbl

[6] C. Miranda, Partial Differential Equations of Elliptic Type, Second Revised Edition. Springer-Verlag, Berlin 1970. | MR | Zbl

[7] P. Sjögren, On the adjoint of an elliptic linear differential operator and its potential theory, Ark. Mat., 11 (1973), 153-165. | MR | Zbl

Cité par Sources :