no. 1
Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné
Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 1, pp. 1-95.

Si X est un espace analytique complexe séparé, l’ensemble H(X) des sous-espaces analytiques compacts de X peut être muni d’une structure d’espace analytique. Plus généralement, si E est un faisceau analytique cohérent sur X, l’ensemble H(E) des faisceaux quotients de E, cohérents et à support compact, peut être muni d’une structure d’espace analytique.

Pour obtenir ce résultat, on a jeté les bases d’une théorie des “espaces analytiques banachiques”.

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Douady, Adrien. Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné. Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 1, pp. 1-95. doi : 10.5802/aif.226. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.226/

[1] A. Andreotti et E. Vesentini, Théorèmes fondamentaux de la théorie des espaces holomorphiquement complets, Séminaire Ehresmann, 1962/1963, Dép. Math. Fac. Sc., Paris. | Numdam

[2] S. Banach, Théorie des opérations linéaires, Warszawa, 1932. | JFM | Zbl

[3] N. Bourbaki, Variétés, Fascicule de Résultats I, à paraître Hermann édit., Paris.

[4] H. Cartan, Sur les matrices holomorphes de n variables complexes, Journal de Math. pures et appliquées, t. 19, 1940, 1-26. | JFM | MR | Zbl

[5] H. Cartan, Idéaux de fonctions analytiques de n variables complexes, Appendice, Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Sup., t. 61, 1944, 149-197. | Numdam | MR | Zbl

[6] H. Cartan, Idéaux et modules de fonctions analytiques de variables complexes, Bulletin de la Soc. Math. de France, t. 78, 1950, 28-64. | Numdam | MR | Zbl

[7] H. Cartan, Funzioni e varietà complesse, Faisceaux analytiques cohérents, Cours au Centro Internazionale Matematico Estivo, 1964, Roma.

[8] H. Cartan et J. P. Serre, Un théorème de finitude concernant les variétés analytiques complexes compactes, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 237, 1953, 128-130. | MR | Zbl

[9] Wei Liang Chow und B. L. Van Der Waerden, Uber Zugeordnete Formen und algebraischen Mannigfaltigkeiten, Math. Annalen, t. 113, 1937, 692-704. | Zbl

[10] A. Douady, Espace des sous-modules d'un module de Banach, C. R. Acad. Sc., Paris, t. 258, 15 juin 1964, 5783-5785. | MR | Zbl

[11] A. Douady, Le problème des modules pour les variétés analytiques complexes (d'après M. Kuranishi), Séminaire Bourbaki,n° 277, déc. 1964, Institut Henri Poincaré, Paris. | Numdam | Zbl

[12] H. Grauert, Ein Theorem der analytischen Garbentheorie und die Modulräume komplexer Structuren, Publ. Math. Institut des Hautes Etudes Scientifiques, 5, 1960, P.U.F. édit., Paris. | Numdam | Zbl

[13] H. Grauert und R. Remmert, Komplexe Räume, Math. Annalen, t. 136, 1958, 245-318. | MR | Zbl

[14] A. Grothendieck, Théorie de Fredholm, Bulletin de la Soc. Math. de France, t. 84, 1956, 319-384. | Numdam | MR | Zbl

[15] A. Grothendieck, Techniques de construction et théorèmes d'existence en géométrie algébrique, IV: Les schémas de Hilbert, Séminaire Bourbaki,n° 221, mai 1961, Institut Henri Poincaré, Paris. | Numdam | Zbl

[16] A. Grothendieck, Techniques de constructions en géométrie analytique IX, Quelques problèmes de modules, Sém. H. Cartan, 1960/1961, Ecole Normale Sup., Paris. | Numdam

[17] R. Gunning and H. Rossi, Analytic functions of several complex variables, Prentice Hall édit., U.S.A., 1965. | MR | Zbl

[18] Hille and Phillips, Functional analysis and semi-groups, Colloquium A.M.S. édit., 1957. | MR | Zbl

[19] Ch. Houzel, Géométrie analytique locale I à IV, Sém. H. Cartan, 1960/1961, Ecole Normale Sup., Paris. | Numdam | Zbl

[20] W. Kaup, Infinitesimale Transformationengruppen komplexer Räume, Math Annalen, t. 160, 1965, 72-92. | MR | Zbl

[21] H. Kerner, Ueber die Automorphismengruppen kompacter komplexer Räume, Archiv. Math., t. 11, 1960, 282-288. | MR | Zbl

[22] K. Kodaira and C. Spencer, On the deformations of complex analytic structures, Annals of Math., t. 67, 1958, 328-460. | MR | Zbl

[23] K. Kodaira, L. Nirenberg and D. C. Spencer, On the existence of deformations of complex analytic structures, Annals of Math., t. 68, 1958, 450-459. | MR | Zbl

[24] M. Kuranishi, On the locally complete families of complex analytic structures, Annals of Math., t. 75, 1962, 536-577. | MR | Zbl

[25] S. Lang, Introduction to differentiable manifolds, Interscience Publishers édit., 1962. | MR | Zbl

[26] B. Malgrange, Lectures on the theory of functions of several complex variables, Tata Institute, Bombay, 1958.

[27] J.-P. Serre, Faisceaux algébriques cohérents, Annals of Math., t. 61, 1955, 197-278. | MR | Zbl

Cité par Sources :